Фтулочка-сопло в накопитель

Нарисовал, хоть в этот день это было непросто

Рисунков будет несколько, рассматривать будем их по очереди.
Вначале примем несколько допущений (чтобы проще было отделять мух от котлет):
1. Объем баллона с ВВД неизмеримо больше объема заправляемого цилиндра (железнодорожная цистерна с ВВД), давление ВВД в баллоне 200атм.
2. До момента открытия клапана воздух находится только в баллоне, вокруг и внутри цилиндра - безвоздушное пространство открытого космоса.
3. Теплопередача в окружающее пространство через стенки цилиндра и поршень отсутствует, также нет дросселирования и даже "пения" (потери энергии на звукоизвлечение) в клапане.
4. Поршень невесом и перемещается по цилиндру без сопротивления (работа по перемещению поршня равна нулю).

Рис. 1
Исходное положение: поршень в крайней правой точке цилиндра, МО отсутствует, внутри цилиндра вакуум

Рис. 2
Клапан открыт, воздух свободно вошел в цилиндр, невесомый поршень переместился до упора влево, давление в цилиндре уравнялось с давлением в баллоне

Вопрос: будет ли отличаться температура воздуха в цилиндре от температуры воздуха в баллоне?
(Напомню, что объем баллона пока неизмеримо больше объема цилиндра)