Пересчет снаряжения с одного калибра на другой и не только

09.03.2008
ПЕРЕСЧЕТ С ИЗВЕСТНОГО КАЛИБРА НА ДРУГОЙ КАЛИБР ПРИ ОДНОМ И ТОМ ЖЕ МАКСИМАЛЬНОМ ДАВЛЕНИИ
------
1. Замеряем или находим в справочнике диаметр ствола 1 (для которого известно снаряжение) и диаметр ствола 2 (для которого снаряжение нужно найти). Диаметр берем по стволу до чока. Пусть диаметры "известного" калибра D1 и "искомого" D2.
Определяем отношение площадей сечений ствола как K = (D2/D1)**2.
На всякий случай, не перепутайте. "К" больше единицы, если диаметр "искомого" ствола больше "исходного".
Знак "**" это операция возведения в степень.

2. Пусть известна масса пороха (Мп1) и масса снаряда (Мс1) для "известного" калибра. Тогда при таком же снаряжении (длина патрона, гильзы, пыжа) такой же профиль и максимальное давление в "искомом" калибре будут при массе пороха (Мп2) и массе снаряда (Мс2) :
Мп2 = К * Мп1 и Мс2 = К * Мс1
Важно! Результат соответствует примерно той же длине и способу закрутки патрона.

Примечания.
------
1. Под массой Мс2 лучше (точнее) брать полную массу снаряда, т.е. брать вес с учетом пыжей.
2. Данное соотношение верно для любого пороха с любой (переменной) скоростью горения.
3. Соотношение основано только на подобии в приближении одномерного горения. Кому не понятно, и не надо.
4. Работает практически для любого пороха и всех калибров с точностью не хуже 2-5%. Замечу, что соотношение веса пороха и веса снаряда в данном случае остается оптимальным (т.е. рекомендуемым заводом).
5. Поскольку точность все же не абсолютная, то пробы лучше начинать с чуть уменьшенных значений пороховых зарядов. Скажем, уменьшенных на коэффициент 0.95.. 0.98.

Пример 1. Известно снаряжение порохом "Сунар-410" в 410-м калибре. Требуется определить, сколько потребуется снаряжать в 12-м калибре.
Пусть в 410-м рекомендуется 0.95г пороха "Сунар-410" (Мп1) для 17-18г дроби (Мс1).
Тогда для неизвестного 12-го калибра К = (18.4/10.3)**2 = 3.2. Тогда в 12-м калибре для создания такого же давления понадобится 0.95*3.2=3.04г этого же пороха (Мп2), но при массе (17 .. 18)*3.2=54.4 .. 57.6г дроби.

Это первая часть методики, основанная хоть на какой-то теории.
Далее обычно решаются три другие задачи.
------
1. Задача пересчета навесок для другого давления, но при том же весе снаряда. Например из "Магнум" в "не Магнум" или наоборот.
2. Задача пересчета навесок для примерно того же давления, но при некотором изменении веса снаряда. Т.е., например, изменение веса пороха "Сунар-410" при снижении веса дроби до 50г.
3. Задача пересчета навесок пороха при изменении высоты гильзы и способа снаряжения.

==
10.03.2008
ПЕРЕСЧЕТ ДЛЯ ДРУГОГО ДАВЛЕНИЯ (при изменении навески пороха)
------
Пока считаем, что вес снаряда не меняется.
Попробуем решить задачку, на сколько нужно изменить величину навески пороха (с Мп0 до Мп1), чтобы давление возросло с давления P0 до давления P1. Это же решение можно рассматривать и как решение задачи, на сколько изменится давление (с P0 до P1), если масса пороха изменится с Мп0 до Мп1.

Задачу нужно решать, если Вам, например, известна навеска для обычного ружья, а необходима для "Магнум". Или наоборот. Пересчет также необходим и для просто обычных ружей, поскольку максимальные давления в разных калибрах несколько отличаются.

Приведу таблицу максимальных давлений для разных калибров.

Далее начинается почти сплошная эмпирика.
Фактически нам нужно подсчитать насколько нужно изменить вес исходного порохового заряда (есть Мп0, ищем Мп1), чтобы максимальное давление изменилось от исходных Р0 до требуемых Р1. Массу снаряда пока считаем неизменной.

Если бы скорость горения вообще не зависела бы от давления, то имела бы место простая пропорциональность, т.е.
.. Мп1 = Мп0*(P1/P0)
Если бы скорость горения зависит от давления (вплоть до пропорциональности), то введена зависимость
.. Мп1 = Мп0*(P1/P0)**Кд ("**" - обозначение возведения в степень).

Реальность степень Кд меняется от чуть меньше 1 для "Сокола", до чуть больше 0.5 для "Сунаров" и прочих порохов, с сильной зависимостью скорости горения от давления (0.5 - предел).
Если порох неизвестен, то лучше сразу брать Кд=0.5 (корень квадратный), при пересчете от меньшего давления к большему, и Кд=1, при пересчете от большего давления к меньшему.

Замечу, что если использовать указания на банках, то обычно приходится считать от "меньшего" к "большему", поскольку на банках, если нет отдельного указания, пишутся навески для обычных, не "Магнум" ружей.

Пример 1.
------
Есть данные (на банке) для снаряжения "Сунар-35" 12-го калибра, не "магнум", 1.9г пороха на 35г дроби.
Нужно получить оценку навески для 410-го калибра "Mагнум".
1. Считаем значение навесок для такого же давления (как описано ранее).
Получаем К (410/12) = (10.3/18.4)**2 = 0.313
Тогда в 410-м требуется 1.9г * 0.313 = 0.6г пороха и 35г * 0.313 = 11г дроби, но при не "Магнум" давлении.
2. Но в 410-м "Магнум" допускается бОльшее давление (105 вместо 75 МПа). Поскольку "Сунар" резкий порох, берем Кр=0.5 и пересчитываем как описано.
Для массы пороховой навески получим Мп1 = 0.6 * (105/74)**0.5 = 0.71г.
Может показаться, что мало, но вернемся к этому пределу в следующей раз, когда уменьшим вес снаряда.

Пример 2.
------
Пусть есть данные (на банке) снаряжения "Сунар-35" 12-го калибра (не "магнум", давление около 65МПа "пьезо") 1.9г пороха на 35г дроби.
Нужно получить оценку давления для этого же пороха при увеличении навески до 2.0г и уменьшении до 1.8г в этом же калибре.
1. Для данного пороха известна снятая экспериментально зависимость давления от массы пороха. Зависимость близка к квадратичной. Замечу, что поскольку ход давления известен, считаем по квадратичной зависимости как при увеличении, так и при уменьшении навески пороха.
Тогда при изменении навески с Мп0 до Мп1 давление изменится близко к
.. Р1=Р0*(Мп1/Мп0)**2
Т.е. при весе пороха до 2.0г (вместо рекомендованных 1.9г) давление возрастет примерно с 65МПа до 72МПа
Также при весе пороха 1.8г (вместо рекомендованных 1.9г) давление упадет примерно с 65МПа до 58МПа
(Экспериментальные данные дают при 2.0г пороха - 73Мпа, при 1.9г - 65.5МПа, при 1.8г - 56МПа.
При еще меньшем количестве пороха давление падает сильнее квадратичной зависимости и наблюдается нестабильность. И то и другое возникает из-за неполного сгорания пороха).
Примерно так же нужно считать и для порохов REX.

Пример 2-1.
------
Пусть есть данные (на банке) снаряжения "Сокол" 12-го калибра (не "магнум", давление около 74МПа "пьезо") 2.3г пороха на 35г дроби.
Нужно получить оценку давления для этого же пороха при увеличении навески до 2.5г и уменьшении до 2.1г в этом же калибре.
1. Для пороха "Сокол" так же известна экспериментально зависимость давления от массы пороха. Зависимость близка к линейной. Поскольку ход давления известен, считаем по линейной зависимости как при увеличении, так и при уменьшении навески пороха.
Тогда при изменении навески с Мп0 до Мп1 давление изменится близко к
.. Р1=Р0*(Мп1/Мп0)
Т.е. при весе пороха до 2.5г (вместо рекомендованных 2.3г давление возрастет примерно с 74МПа до 80МПа
Также при весе пороха 2.1г (вместо рекомендованных 2.3г) давление упадет примерно с 74МПа до 67.5МПа
(Экспериментальные данные дают при 2.5г пороха - 83Мпа, при 2.3г - 74МПа, при 2.1г - 68МПа.

Пример 2-2.
------
Пусть есть данные на банке неизвестного пороха Х для 12-го калибра (не "магнум", давление около 65МПа "пьезо") на 35г дроби.
Нужно получить оценку давления для этого же пороха при увеличении и уменьшении в этом же калибре.
1. Для данного пороха не известна зависимость давления от массы пороха. Потому при увеличении навески считаем по
.. Р1=Р0*(Мп1/Мп0)**2
А при уменьшении навески по
.. Р1=Р0*(Мп1/Мп0)
Попробуем применить эти правила для резкого и не очень порохов "Сунар-35" и "Сокол".
При увеличенном весе пороха до 2.0г вместо рекомендованных 1.9г ("Сунар") по оценке давление возрастет примерно с 65МПа до 72МПа (реально - 73МПа)
При увеличенном весе пороха до 2.5г вместо рекомендованных 2.3г ("Сокол") по оценке давление возрастет примерно с 74МПа до 87.4МПа (реально - 83МПа)
При уменьшении веса пороха до 1.8г вместо рекомендованных 1.9г ("Сунар") по оценке давление упадет примерно с 65МПа до 61.5МПа (реально - 56МПа)
При уменьшении веса пороха до 2.1г вместо рекомендованных 2.3г ("Сокол") по оценке давление упадет примерно с 74МПа до 67.5МПа (реально - 68МПа)

Пример 3.
------
Есть данные (на банке) для снаряжения "Сокол" 12-го калибра, не "магнум", 2.3г пороха на 35г дроби.
Нужно получить оценку навески для 410-го калибра "Mагнум".
1. Считаем значение навесок для такого же давления (как описано ранее).
Получаем К (410/12) = (10.3/18.4)**2 = 0.313
Тогда в 410-м требуется 2.3г * 0.313 = 0.72г пороха опять же на 35г * 0.313 = 11г дроби.
2. Однако в 410-м допускается бОльшее давление (105 вместо 74 МПа). Поскольку "Сокол" не резкий порох, берем Кд=1. Пересчитываем. Для массы пороховой навески получим
.. Мп1 = 0.72 * (105/74)**1 = 1.02г. Напомню, на 11г дроби.

Пример 4.
------
Есть данные (на банке) для снаряжения "Сунар-410" в 410-м калибре, полагаю, что не "магнум" (83Мпа), 0.95г пороха на 16-18г дроби.
Нужно получить оценку навески для 12-го калибра "Mагнум".
1. Считаем значение навесок для такого же давления (как описано, см. примере 1.).
Тогда в 12-м (не "Магнум", но гильза "Магнум") требуется 3.04г пороха на 54 .. 58г дроби. Это соответствует давлению 83Мпа.
2. Однако в 12-м требуем бОльшего давления (105 вместо 83 МПа, гильза 76-мм, закрутка). Поскольку "Сунар-410" тоже резкий порох, берем Кр=0.5. Пересчитываем. Для массы пороховой навески получим
.. Мп1 = 3.04 * (105/83)**0.5 = 3.4г. Напомню, на 54 .. 58г дроби. .. . Немало !!!
(Провел пробы. Зарядить 3.4г пороха сразу побоялся. Снарядил 3.0г "Сунар-410" с 50г дроби. Получил давление лишь 74Мпа при скорости 377м/с. Нормально, что меньше оценочного (83Мпа), поскольку вес снаряда был тоже был меньше)

Пример 5.
------
Есть данные (на банке) для снаряжения "Сунар-35" 12-го калибра (не "магнум", давление около 65МПа "пьезо"), 1.9г пороха на 35г дроби.
Нужно получить оценку давления навески этого пороха при увеличении навески до 2.0г и уменьшении до 1.8г в этом же калибре.
1. Считаем значение навесок для такого же давления (как описано ранее).
Получаем К (410/12) = (10.3/18.4)**2 = 0.313
Тогда в 410-м требуется 2.3г * 0.313 = 0.72г пороха опять же на 35г * 0.313 = 11г дроби.
2. Однако в 410-м допускается бОльшее давление (105 вместо 74 МПа). Поскольку "Сокол" не резкий порох, берем Кд=1. Пересчитываем. Для массы пороховой навески получим
.. Мп1 = 0.72 * (105/74)**1 = 1.02г. Напомню, на 11г дроби.