ИМХО - дело не в породе. Даже неадекватный карликовый пудель при неадекватной хозяйке может устроить такой кипеш, что продолжать спокойно и благопристойно заниматься грабежом уже просто не получится.
Про своего ничего говорить не буду, но очень близкая порода австралийских жесткошёрстных терьеров, схожего габарита и окраса, выходцами из Англии в 19 Веке достаточно успешно использовалась и в качестве сторожевой. Постороннего, возможно и не сгрызут (хотя и "понадкусають" ), а вот устроить шум, чтобы предупредить хозяев (по тем временам, обычно, вооружённых) - запросто.