Прилетела вдруг повестка в суд

Кстати, еще вопрос: забор - это постройка?

Постройка, вопрос в том обладает-ли признаками недвижимости такими как фундамент и прочее. А вообще по "заборам"(ограждениям) в каждом регионе утверждаются нормативы-высота,материал,светопропускная способность и проч.Но в эти дебри лезть не рекомендую-кончится это экспертизами, потом встречными экспертизами, потом назначением судебно-строительными -всё это здесь не нужно и дорого. Лучший вариант дело закончить миром в свою, естественно, пользу или через мировое, или выходить на нужное Вам решение.

Стало быть, без согласия соседа забор можно ставить не ближе 1 м от границы?

Это не от Вашего желения. а от местных нормативов. Тут есть разные нормы, если строение 1-скатное-1 метр, а если 2-скатное 3 метра. Короче, не ищите логики в нашем законодательстве,"чем дальше влез, тем ближе вылез"
ПыСы споры типа ВАшего относятся к типу несерьёзных, всё это можно решить просто путём переговоров.

Ну основной вопрос там таки о границе. При составлении кадастрового плана накосячено сильно. Мадам, отталкиваясь от угла дома, начала тыкать пальцем - здесь моя земля. Дом оказался нарисованным смещенным в мою сторону, теперь уже я буду тыкать в ее комнаты "тогда здесь мои метры".
Насколько стоит все вымерять-высчитывать до сантиметра, чтобы предложить разумно-рациональное решение, или суд все равно назначит землеустроительную экспертизу? И какие вопросы туда толкать?

Вы не хотите понять одну вещь,у Вас нет никакого кадастрового плана.Есть,очевидно,(трудно судить не видя доков правоустанавливающих)землеустроительные документы. Но это,сегодня,лишь звено к постановке з/у на кадастровый учёт.З/у поставленный на кадастровый учёт можно снять,или изменить что-то, только решением суда. Судебная экспертиза назначается определением суда,если нет других мнений(письменных)специалиств,или есть два взаимоисключающих заключения специалистов. Это всё недёшево,долго,затратно по времени и на фиг вам обоим не нужно. Проявите силу,предложите вопрос решить миром,сядьте за стол и предложите свой вариант раздела,внимательно изучите встречное предложение и найдите компромисс.Достигнутые договорённости потом легко отразить в НАСТОЯЩЕМ МЕЖЕВОМ ПЛАНЕ выполненным кадастровым инженером и зарегить в кадастровой.
Всё остальное только отминет у Вас ресурсы и финансовые и временные,ну и нервы само-собой. Поверьте,делил з/у у кромки Чёрного моря по 12-25 га со множественность лиц, внесудебный путь самый простой.

Кадастровый номер есть.

И что с того? МЕЖЕВОЙ ПЛАН не выполнялся и,судя по Вашим постам,в кадастровую не сдавался-а стало быть на кадастровом учёте фактически НЕ СТОИТ.

Там оказалось, что суд послал запрос по адресу участка не в том населенном пункте :-)
И повестку на адрес другой квартиры.

Во-о-от, а я о чём говорю,надо видеть документы что бы что-то советовать.
И тем не менее,хотите ясности в Ваших делах-в кадастровой закажите выписку о своём з/у и тогда будет всё ясно. Но поскольку на руках нет межевого плана(кадастровый инженер делает в 2-х экз.и один по-любому будет на руках) и есть спор о границах,то всё как я думаю.

План-то есть, но с реальностью он не очень дружит. В реальности дом смещен в мою сторону на метр, отсюда, видимо, и все косяки. В реале получается, что мадам упрекает меня в использовании 1 ее метра, когда сама использует мои 20.

"Межевой план" это такая толстая прошитая и опечатанная папка документов со всеми атрибутами-точки,границы,копии правоустанавливающих доков?

На руках есть копии листов с заголовком "КАДАСТРОВЫЙ ПЛАН ЗЕМЕЛЬНОГО УЧАСТКА (выписка из государственного земельного кадастра).
План с точками, описание точек с углами и размерами.

Тут начитался - под домом вообще не должны были границу проводить?

В 18.2 этого КПЗУ должны быть данные кадастрового инженера, изготовившего межевой план. Если такое лицо в реестре кадастровых инженеров существует-можете задать ему все вопросы. И,кстати, получить ответы.