STASIL0V
P.M.
|
Предупреждаю сразу - в этой теме не только много буквов но и формулы с графиками есть. По сути, это продолжение разговора, начатого уважаемым Флинтом о необходимом количестве выстрелов в группе для грамотной оценки кучности. Записки флинта. Два, три, четыре, пять... Издание 2-е, переработанное. Метод Ганзы. К сожалению, ту тему зафлеймили, а между тем некоторые важные вопросы участников остались без ответа. Для тех, кто опасается <ниасилить> весь текст, привожу основные правила номинального приведения кучности к стандартному количеству выстрелов прямо в начале топика. Те же, кому хватит духу дочитать - будут иметь возможность ознакомиться с доказательствами и принять участие в дискуссии. Итак, кучность в пределах группы, например, из трёх выстрелов не может быть непосредственно сравнена с кучностью группы из пяти выстрелов. Предыдущие дискуссии явно показывают, что постулат этот уже ни у кого не вызывает сомнения. Другими словами, требуется знать поправочный коэффициент для приведения <масштаба> группы из трёх к <масштабу> группы из пяти выстрелов. Базируясь на статистических методах теории управления качеством можно рекомендовать следующие коэффициенты приведения\коррекции для номинальных величин разброса (кучности) в зависимости от количества выстрелов в группе:
* Разброс группы из двух составляет 49% кучности группы из 5 и 37% группы из 10 выстрелов. * Кучность группы из трёх составляет 73% кучности группы из 5 и 55% группы из 10 выстрелов. Минутная по 3 выстрелам винтовка, должна показать кучность 1.37МОА в группе из 5 и 1.82МОА в группе из 10 выстрелов. * Кучность группы из четырёх составляет 88% кучности группы из 5 и 67% группы из 10 выстрелов. Минутная по 4 выстрелам винтовка, должна показать кучность 1.13МОА в группе из 5 и 1.49МОА в группе из 10 выстрелов. * Кучность группы из пяти составляет 76% группы из 10 выстрелов. Минутная по 5 выстрелам винтовка, должна показать кучность 1.32МОА в группе из 10 выстрелов. Хотел бы также заметить, что эти коэффициенты годятся только для оценки НОМИНАЛЬНЫХ значений кучности. Никаких оценок погрешности (точности) такого приведения в данный момент дать не могу. И всё же, сколько выстрелов в группе достаточно при оценке кучности винтовки? А также какова будет погрешность оценки, если по каким-либо причинам не удается набрать необходимого количества выстрелов? Для начала вспомним минимально необходимый набор терминов из статистики. Итак, винтовка (т.е. все её выстрелы в течение периода эксплуатации) это Генеральная Совокупность. Стрельба в некий данный момент - это Выборка из генеральной совокупности (можно также оперировать понятиями множества и подмножества). Для грамотной оценки кучности выборка должна быть репрезентативной, или другими словами, способной адекватно - с приемлемой погрешностью- описывать генеральную совокупность. И выборка и генеральная совокупность есть не что иное как некий набор чисел (результатов замеров). Для оперирования этими числами применяются различные статистические модели. Нормальное распределение (Гаусса) это одна из моделей, использующих математический аппарат детерминированных функций случайного аргумента. В данном (стрелковом) контексте, практической модели генеральной совокупности, полученной непосредственным измерением, просто-напросто не бывает. Даже для спортивной винтовки невозможно представить, что каждый выстрел регистрируется и отклонение реального попадания от точки прицеливания замеряется каждый раз. Следовательно, статистическая модель генеральной совокупности ВСЕГДА является некоей оценкой , полученной на основе статистической модели выборки (предсказание статмодели генеральной совокупности на основе статмодели выборки осуществляется с использованием апробированных статистических методов грубо говоря аналогичных арифметическим операциям аппроксимации, экстраполяции и прочим). Другими словами, оценить точность предсказания (оценки) можно только сравнивая результаты одних оценок с результатами других оценок\моделей. Невозможно сравнить оценку с неким абсолютным <истинным> значением в силу его неизмеримости как такового. Для моделей, использующих нормальное распределение, всё сводится к предсказанию величин матожидания и среднеквадратического отклонения генеральной совокупности по соответствующим величинам выборки. В случае оценки кучности можно забыть о матожидании и оперировать только среднеквадратическим отклонением (или дисперсией) замеров расстояний между фактическими попаданиями (пробоинами) и точкой прицеливания. Пару слов о достаточном количестве замеров в выборке, так сказать в мировом масштабе с точки зрения статистики. Я как профессионал, зарабатывающий на хлеб с маслом в основном применением статистики (с более чем двадцатилетним опытом её применения к инженерным приложениям) со всей ответственностью заявляю следующее. Настоящая статистика (с вменяемыми погрешностями оценок и предсказаний , исключающая досужие рассуждения о лжи, большой лжи и статистике) начинается там, где есть возможность собрать не менее 50 экспериментальных точек, а лучше 100. Если нельзя, но очень хочется, то можно-таки понизить эту планку до 30 замеров. (Потому что после пятидесяти точек нормальное распределение и распределение Стьюдента уже практически совпадают, а до тридцати ещё совершенно разные - но это так, к слову - ремарка для профессионалов). Но 30 - это предел . Конечно, если берут за горло, то всегда можно сделать оценку и для выборки размером меньше 30 экспериментальных точек. Но в этом случае неопределённость приводит к тому, что доверительные интервалы становятся соизмеримыми с предсказываемой величиной. То есть может получиться нечто вроде следующего примера. Скажем, оценка среднего значения некоей величины на основе пяти экспериментальных точек дала величину 14 единиц. В то же время оценка по доверительным интервалам выдала диапазон от 3 до 25 единиц. Проку от такого предсказания мало - разве что как-то очертить область возможных реализаций. Ну что с того, что 14 более вероятно, когда всё равно следует ожидать попадания от 3 до 25. Добавили ещё пять замеров - уже меньше неопределённости, получилось скажем от 11 до 19. Вроде лучше, а если нужна погрешность оценки плюс\минус 2? Всегда можно посчитать сколько точек в выборке требуется для такой точности : и что, если требуется выборка в 70 точек, а максимум чего можно собрать - 20? В таких случаях в силу неопределённости статистика бессильна и если профессионал не сумел или забоялся объяснить пределы применимости заказчику (который как известно всегда прав) начинается политика, которая в конечном итоге и заканчивается сравнениями с большой и маленькой ложью. Я это к тому, что при менее чем 50 выстрелов в выборке говорить о серьезной статистической оценке кучности, используя модели на основе непрерывных распределений (в том числе и Гаусса) не приходится! Такие отстрелы можно позволить только при каких-то приемо-сдаточных испытаниях. Когда нужно подтвердить что некий образец (или партия) соответствует некоему установленному уровню требований. А чтоб подтвердить повторяемость кучности среди винтовок в партии и последующего прогноза кучности серийной продукции при условии соблюдения спецификаций и допусков чертежей - и по сотне и более выстрелов с образца не жалко. Но это же не наш случай. 50 выстрелов для каждой навески пороха, например - нонсенс для релодырей-самокрутчиков. Эдак весь ресурс ствола выберешь раньше, чем найдёшь сладкую точку. И потом 3... 5 выстрелов всё таки используют на практике, чтобы хотя бы грубо (а порой интуитивно) прикинуть какой из вариантов лучше. Точно так же и на заводе винтовку со сборки не пристреливают 50 выстрелами. 4... 10 выстрелов хватает, чтоб отсортировать явный брак. Почему же меньше чем 50 выстрелов всё же выглядит достаточным в таких случаях? А потому что здесь вступает в игру другая статистическая модель. Здесь используются классические методы и модели статистического контроля качества. Когда на конвейере за смену изготавливают где по 500 единиц продукции (а где и по несколько тысяч) никто не меряет каждую единицу. Устанавливается определённая периодичность - скажем пять за смену или десять через каждые два часа итп. И вот по оценкам средних и дисперсий выборок делается оценка параметров генеральной совокупности. В той или иной степени все методы и модели статистического контроля качества используют вариационный анализ - сравнение вариаций внутри группы\выборки с вариацией между выборками. Помимо того ещё принимается во внимание время как координата (когда идет упомянутая выше оценка по модели Гаусса - детерминированной функции случайного аргумента - временем как моментом\координатой получения выборки намеренно пренебрегают). Таким образом, на периодических выборках удается построить случайный квази-процесс по координате времени (внешне напоминающий модели на основе матаппарата Марковских случайных процессов), который пригоден для анализа и предсказаний на выборках менее 10 замеров. Однако следует понимать, что методы эти предназначены в первую очередь для ответа на, так сказать, основной вопрос контроля качества - соответствует ли некоему стандарту (проектным параметрам генеральной совокупности) данная конкретная выборка замеренная здесь и сейчас. Параметры оценки выборки в этом случае - не есть самоцель (никто не требует высокой точности прогноза на выборку). Точность оценки должна быть минимально достаточна чтоб пропустить или отбраковать данную выборку и принять решение требуются ли дополнительные замеры для принятия решения об отбраковке целой партии. Покажу на примере как работает такая метода, поскольку это и есть наш случай. Для владельца конкретной винтовки по опыту примерно понятен уровень кучности винтовки. И каждый раз меняя тип патрона, или после того как сделан беддинг итп владелец хотел бы сравнить что же получилось по сравнению с тем , что было. Конечно, если ствол новый, то опыт и здравый смысл не дадут владельцу ограничиться пятью выстрелами, чтоб понять чего же прикуплено. Для нового ствола можно уверенно спрогнозировать, что всяко больше 30 выстрелов сделано будет . А это уже совсем другой случай - случай приемо-сдаточных испытаний. И кстати наш Ганзовский метод оценки кучности 2х5 (МГ) это мостик между этими двумя подходами. Корни его несомненно в методах контроля качества, хотя если сравнить результаты по нескольким однотипным винтовкам - то можно-таки объективно оценить кучность данной генсовокупности (популяции таких винтовок). Впрочем, что считать в этом случае популяцией а что самплингом - это отдельный разговор и об этом несколько позже. На первой картинке сосканированы 4 странички с одного из справочников по статистическому контролю качества (извиняюсь, по-русски под рукой ничего не оказалось - зато это те самые формулы по которым контролируют качество хвалёные японцы). Внизу вкратце разъясняется различия между выборками (samples) и генеральной совокупностью (population). Там же и формулы для подсчета оценок матожиданий и среднеквадратических отклонений для вменяемой статистики (та что 30 и более замеров на выборку). Обратите внимание на формулу среднеквадратического отклонения для выборки. Под корнем в знаменателе не n - количество измерений в выборке, а (n-1) ! Существует строгое математическое доказательство почему там не как в формуле для генсовокупности. Не забивая голову подробностями, такая разница означает, что оценка разброса выборки ВСЕГДА завышена, чтоб учесть неопределённость. (И это оправданно, потому что практика показывает что разброс в малой группе\выборке ВСЕГДА меньше, чем в большой и тем более чем генсовокупности). И степень завышенности зависит от размера выборки. Особенно это заметно и важно для малых выборок состоящих из 3... 10 замеров. Если например в выборке всего 3 замера то при оценке параметра разброса выборки сумму квадратов поделят на 2 ,а не на 3 - большая разница, не правда ли. Короче говоря, эта формула оценки среднеквадратического отклонения толком не работает для выборок с меньше, чем 15ю замерами. Поэтому в контроле качества применяются поправочные коэффициенты на малые выборки. См. верхнюю часть картинки (две таблицы). И вот эта метода напрямую приложима к оценке необходимого количества выстрелов в группе при оценке кучности. Чтобы понять эту кухню, давайте проведем, так сказать, мысленный эксперимент. Для иллюстрации метода я сгенерировал 200 точек нормального распределения с параметрами: Матожидание 100, Среднеквадратическое Отклонение 9. Допустим мы сделали 200 выстрелов и эти данные - есть результат нашей стрельбы. (Я не привожу здесь эти цифры, однако желающие дотошно проверить все вычисления могут обратиться в личку и я вышлю эксклевский файл с этими данными\симулированными результатами). Допустим также, что эти данные - результаты замеров расстояний между попаданиями и центром мишени (точки прицеливания). Для удобства наблюдения прицел специально был скручен на 100мм от центра мишени, а 9мм среднеквадратического отклонения - это поперечник разброса примерно 54мм (2МОА на 100 метрах). На гистограмме представлен результат статобработки этого массива данных из 200 выстрелов. Это наша Генеральная Совокупность. В данном примере, для наглядности, мы можем позволить себе роскошь (в отличие от реальной жизни) сравнивать погрешности оценок на абсолютный манер, т.е непосредственно с параметрами нашей Генеральной Совокупности, имеющей матожидание 100.51мм и среднеквадратическое отклонение 8.91мм. Допустим, мы стреляли группами по 3 выстрела (смотри соответствующий график 3\200 внизу). Верхняя линия графика - это точки средних значений расстояний от центра в групп из 3х. Нижняя линия - это точки среднеквадратических отклонения от среднего в тех же группах из 3х. И для верхней и для нижней линий компьютер подсчитывает среднее значение по всем точкам графика (зелёная линия) на момент ввода последней точки графика. Красные линии - это контрольные границы (UCL - upper control limit , LCL - lower control limit). Компьютер строил графики по формулам с первой картинки\скана подчёркнутые желтым цветом. (Для выборок меньше 10 вообще-то не рекомендуется оценивать среднеквадратическое отклонение, а следовало бы использовать упрощённую методу на основе разницы между мах и мin замерами в выборке (range) и соответственно график типа X bar and R, но мы для методической чистоты попользуемся-таки неупрощённым инструментом). Когда первая группа (выборка) замеряна и её среднее и среднеквадратческое отклонение подсчитаны по формулам для sample (см правый нижний угол первой картинки\скана) - на верхнем и нижнем графе появляется по точке. В случае групп из трёх это точка 99.71 на верхнем графике и 8.99 на нижнем. Сделали ещё три выстрела - снова посчитали среднее и среднеквадратическое отклонение от среднего в группе - и ещё пара точек добавилось на графике. И так далее: Когда имеется две или более точки и на верхней и на нижней линиях, можно начинать оценивать параметры популяции (генсовокупности) Вот эти зелёные и красные линии - и есть оценка параметров Генеральной Совокупности. Параметры Зелёной линии вычисляются (см скан) по формуле из таблицы в колонке Central Line, а Красных из Control Limits. В принципе всё это можно делать и без компьютера. Если б подсчёт шёл вручную, то и зелёные и красные линии были бы ступенчатые, поскольку отражали бы мгновенную оценку параметров популяции нарастающим итогом к данной выборке\группе. А теперь допустим, что мы стреляли не по 3 выстрела в группе, а по 5. Насколько будут различаться оценки? Если бы мы решили стрелять по пять выстрелов, то оценки и выборок и генсовокупности несколько меняются - смотри второй график (5\200). В принципе он аналогичен предыдущему, только каждая точка представляет собой теперь не 3, а 5 замеров . Поэтому общее число выборок из тех самых 200 выстрелов уже не 67 а только 40. Мы подошли к самому главному моменту нашего эксперимента. Настало время объяснить как <масштабы> разброса групп по 3 и по 5 приводятся, так сказать к единому знаменателю для корректного взаимного сравнения. Осуществляется это посредством коэффициентов А и В, в формулах расчёта красных линий - контрольных границ (см формулы выделенные жёлтым цветом на скане). Это и есть не что иное, как поправки на размеры выборок. Грубо говоря, они увеличивают коридор возможных оценок параметров популяции в условиях неопределённости из-за малого количества замеров в выборке. В нашем примере для оценки верхней границы матожидания популяции для групп из 3х мы увеличиваем оценку сигмы в 1.954 раза и прибавляем к оценке среднего - а для выборки из 5 эта поправка составляет 1.427 - разница между поправочными коэффициентами довольно существенная - 40%. Аналогично, для оценки верхней границы среднеквадратического отклонения популяции оценка среднеквадратического отклонения выборки увеличивается в 2.568 и 2.089 раз соответственно. Чтобы не погрязать в дебрях статистических подробностей касательно расчётов этих коэффициентов из таблицы скажу лишь, что они являются своего рода отраслевым международным стандартом в методах управления качеством. Коэффициенты эти посчитаны более 20 лет назад. Разумеется существуют строгие статистические выкладки на основе Гамма функции и можно посмотреть как их подсчитали. Честно говоря я хоть и видел их когда-то давно, но подробностей уже не помню (просто потому же почему никто не сомневается, например в правильности расчётов времени восхода и заката - на то и стандарт, чтоб не сомневаться и не проверять каждый раз). Впрочем, для желающих подробности эти могут быть мною найдены и представлены, хоть и потребует это некоторого дополнительного времени (и так уже то, что рассчитывалось быть накоцанным за полдня, выплеснулось за оба выходных).... Буквально пару слов о том, как используют эти оценки (наши зелёные и красные линии). В практике управления качеством выброс очередной выборки за контрольные пределы означает, что данная выборка существенно отличается от остальных и требует дополнительного расследования. (Выборка может выглядеть отличающейся, но если за контрольные границы не выскакивает, значит статистические резоны учесть таковую как существенно отличающуюся отсутствуют). Для наших приложений выход параметров группы за контрольные пределы может означать, что винтовка по всей вероятности стреляет данную группу не так <как обычно>. К сожалению данная метода позволяет распознавать скорее <ухудшения>. <Улучшения> могут остаться скрытыми в прогнозируемом диапазоне (разве что в оценках средних, но не для среднеквадратических отклонений можно что-то разглядеть, потому что, как правило нижняя контрольная граница для среднеквадратического отклонения - ноль). А теперь предположим, что мы сделали не 200 выстрелов, а меньше. Таким образом мы посмотрим насколько поменяются предсказания параметров популяции (генсовокупности) для других вариантов оценок с меньшим количеством замеров. Давайте предположим ещё четыре варианта: первые 20 выстрелов группами по 3 и по 5, и первые 30 выстрелов по 3 и по 5. Смотри ещё 4 контрольных графики для случаев первых 20 и первых 30 выстрелов из того же набора в 200 симулированных замеров. И наконец для сравнения я взял все 200 выстрелов и предположил, что стрельба велась сериями (группами) по 10 выстрелов. См результаты на графике 10\200.
Результаты оценок по всем этим вариантам сведены в две диаграммы - одна для оценок матожиданий популяции и одна - для её среднеквадратических отклонений. Сразу видно, что количество выстрелов в группе является определяющим фактором точности прогноза. Общее количество выстрелов влияет на точность - но незначительно. Во всяком случае нету ни одной оценки на основе групп по 3 , выдавшей меньше погрешности, чем та , что на основе групп по 5. Очевидно, также , что в нашем примере группы по 10 вне конкуренции с точки зрения минимизации размаха минимальных и максимальных величин прогноза. Все варианты выдали номинальные оценки матожидания достаточно близкие к <истинной> величине 100.51 (пунктирная линия на диаграмме). А все оценки на основе 200 выстрелов попали точно в яблочко: 100.5. Размах номиналов 102.3-100.5 = 1.8 , что составляет менее 2х процентов сравнивая с <истинной> величиной. И интервалы прогноза вменяемые с практической точки зрения - значительно меньше номинальных величин. А вот со среднеквадратическим отклонением дела обстоят гораздо хуже. Размах номиналов 2.39 или 27% и притом нет ни одной оценки точно соответствующей истинной величине среднеквадратического отклонения 8.91 (пунктирная линия на диаграмме). Размах интервалов прогноза в лучшем случае в полтора раза больше номинала, а для случая 3\20 аж почти четырёхкратный. Нижняя оценка среднеквадратического отклонения, равная нулю в принципе препятствует применению такого прогноза для идентификации <улучшений>. Короче говоря, прогноз разброса на основе групп по 3 и по 5 оказался весьма ограниченно годным для практики. К сожалению, результат по прогнозу разброса весьма неутешителен по следующей простой причине. В нашем эксперименте мы условились мерить расстояние от центра мишени (точка прицеливания) до пробоины и использовать её в качестве меры отклонения от желаемого результата - попадания в яблочко. На практике кроме спортсменов так ведь никто не делает. Справедливо считается, что матожидание такой меры никому не интересно, поскольку это систематическая погрешность и её легко откорректировать прицелом. Обычно меряют непосредственно разброс пробоин - даже не расстояния от СТП до центров, а просто поперечник рассеяния между двумя дальними пробоинами в группе. Замечу кстати что, если используются формулы со среднеквадратическими отклонениями, то иного способа как определять СТП группы и мерить расстояния от пробоин до СТП просто не существует. Для случая измерения поперечника разброса подходят только формулы с R (range). А они, уж поверьте мне, дают ещё меньше точности, чем формулы на основе среднеквадратических отклонений. Короче говоря получается что, ОДИНОЧНАЯ группа из 5 выстрелов (не говоря уж о 3х!) НЕ ЯВЛЯЕТСЯ ДОСТАТОЧНОЙ для корректной оценки кучности оружия. Статистическая недостаточность такой отдельно взятой выборки из 5 выстрелов приводит к неопределённости границ оценок, которые оказываются значительно превышающими предсказанный номинал, что в свою очередь резко ограничивает область практического применения таких оценок. Можно только сравнивать группу из пяти с прочими подобными группами. Соответственно становится возможным судить о <качестве> конкретной единицы оружия (всё ещё стреляет как обычно или что-то уже существенно отличается) либо осуществлять подборку боеприпаса итп , но только сравнивая данную группу с серией подобных. И чем больше таких групп взято во внимание - тем лучше. Почему группа из четырёх выстрелов таки применяется на заводах для отбраковки? А потому что каждый отстреливаемый ствол рассматривается как выборка из популяции однотипных единиц - а там такая статистика накоплена, что даже по 4 выстрелам становится всё ясно. Вероятно и группа из 3 может использоваться <в домашнем хозяйстве> при наличии большого количества результатов и достаточном опыте\интуиции пользователя, но я бы лично не советовал использовать группы из 3х как таковые. Но не всё так безнадёжно. Существует таки лазейка подсчитать НОМИНАЛЬНЫЕ значения коэффициентов приведения разбросов групп с разными количествами выстрелов. В статистических методах контроля качества существуют не только ранее использованные корректировочные коэффициенты А и В. В таблице первой картинки\скана можно увидеть также коэффициенты С4 и d2. Вот они как раз и предназначены для оценки среднеквадратического отклонения генсовокупности по среднеквадратическому отклонению или поперечнику разброса группы\выборки соответственно с учётом размера выборок. Поскольку заморачиваться с определением СТП и замером расстояний до пробоин от СТП никто не будет, если можно просто померить поперечник рассеяния - перейдём сразу к коэффициенту d2 . Поскольку с математической точки зрения этот коэффициент работает как линейный оператор можно просто использовать отношение соответствующих коэффициентов при сравнении групп. Формула приведения масштабов выглядит следующим образом Rэ = Ri (d2э / d2i) Для приведения поперечника разброса данной группы к эталонной надо помножить поперечник рассеяния данной группы к отношению коэффициентов d2 . Результаты расчётов сведены в таблицу. Пользоваться таблицей следует следующим образом. Допустим, имеется группа из 3 выстрелов с разбросом 30мм. Эти 30 мм в данной группе эквивалентны разбросу 30х1.37=41.1 мм в группе из 5 или 30х1.82= 54.6мм в группе из 10 выстрелов. Аналогичным образом можно подсчитать, что группа из 4 обладает 88.5% разброса ( 1/1.13=0.885) группы из 5. В терминологии Флинта, результаты расчётов из данной таблицы можно переформатировать следующим образом: Группа из 2 должна составлять 48.5% разброса группы из 5 (1/2.06=0.485); Группа из 3 должна составлять 73.0% разброса группы из 5(1/1.37=0.7299); Группа из 4 должна составлять 88.5% разброса группы из 5. Что вполне согласуется с опубликованным ранее результатам Леонида как для 223 так и 308 калибров (напомню, что погрешности моего подсчёта я даже и не собирался пытаться оценить в силу статистической неопределённости модели). Позволю себе пару слов о нашем методе оценки кучности МГ 2х5. Увы, с точки зрения серъёзной статистики, при однократном использовании для одной отдельно взятой винтовки, он находится на грани вменяемого применения. В этом случае, для корректной оценки кучности данного ствола рекомендуется увеличить полученный максимальный разброс на 35%. Либо повторить отстрел 2.. 3 раза. А вот если взять хотя бы две однотипные винтовки и сравнить результаты, предполагая, что примерно 20% разброса происходит из-за вклада стрелка, то можно утверждать, что осреднённый по двум винтовкам результат способен отражать техническую кучность данного типа оружия. В случае наличия результатов по 4 и более однотипным единицам оружия можно уверенно утверждать , что средний поперечник рассеивания является слегка завышенной оценкой технической кучности такого типа оружия. (Не вполне техническое определение <слегка> употребляется в данном контексте в силу невозможности <навскидку> определить вклад стрелков в фактическое рассеивание пробоин). В принципе, можно настроить наш метод МГ 2х5 на оценку вклада стрелка в разброс и следовательно оценивать уровень квалификации - но это уже совсем другая история:.
|
|
Dr. Watson
P.M.
|
14-7-2009 08:57
Dr. Watson
Черт возьми, тряхнуть стариной и первой профессией да тоже что-нибудь выдать о пассионарности как нетипическом проявлении ананкастичеких акцентуаций личности? Отдельных личностей.. . Originally posted by STASIL0V:
МГ 2х5. Увы, с точки зрения серъёзной статистики, при однократном использовании для одной отдельно взятой винтовки, он находится на грани вменяемого применения.
Он создавался совсем не для сравнения технической кучности. А чтобы вернуть на грешную землю попадальцев из СКСа в ведро на версте и пустую водочную бутылку на 300 охотничьих лит.. . метрах. Originally posted by STASIL0V:
предполагая, что примерно 20%
Вот такие допуски и нивелируют значение всей последующей математики. Док
|
|
Хабаровск
P.M.
|
14-7-2009 10:28
Хабаровск
Три выстрела, больше не стреляю, нет смысла и нет желания ствол жечь. Если в три не летит, не прилетит и в пять. С ув. Алексей
|
|
DBoronin
P.M.
|
Если в три не летит, не прилетит и в пять
это когда ошибка в исполнениии выстрела мала на фоне погрешности(кучности) винтовки, а когда человеческий фактор равен или превышает возможности винтовки, то о какой КУЧНОСТИ ВИНТОВКИ можно говорить в таком случае и какую статискику натягивать? Статискику можно навязать на практически всё, но почемуто в нашем случае всегда забывают о метрологии.
|
|
Хабаровск
P.M.
|
14-7-2009 10:44
Хабаровск
Т.е. если в три не летит то полетит в пять?
|
|
DBoronin
P.M.
|
Тоесть если отстреливать автоматы в поисках, кучного автомата хватит и трех выстрелов.. . потому как при средней кучности автомата в 100мм погрешность прицеливания (назовем так совокупность умения стрелка) составляет 10мм. и когда три выстрела прилетают в 40мм или в 100мм это уже показатель. Тогда как если погрешность прицеливания оставить тойже 10мм и при этом пытатся стрелять из БР винтовки с средней кучностью 5мм.. в поисках "сладкой точки" то тут три выстрела ваще не катят, тут действительно нужно проводить на каждую навеску статистические исследования чтобы хоть както сравнивать "кучные" или "не кучные" между собой.
|
|
DBoronin
P.M.
|
а в условиях БР стрельб погрешность прицеливания равна 1мм вот и получается, что для понимания уже и трех выстрелов хватает.
|
|
StartGameN
P.M.
|
14-7-2009 11:22
StartGameN
Originally posted by Хабаровск: Т.е. если в три не летит то полетит в пять?
Нет, не полетит. Но может в три полететь, а две следующие оторвать. Лёш, не все стволы в мире БР-овские Очень много винтовок так и стреляет - 3+2.
|
|
Хабаровск
P.M.
|
14-7-2009 11:49
Хабаровск
Originally posted by StartGameN: Нет, не полетит. Но может в три полететь, а две следующие оторвать. Лёш, не все стволы в мире БР-овские Очень много винтовок так и стреляет - 3+2.
Ну так и не стрелять из них по пять. А стрелять по три и наслаждаться. С ув. Алексей
|
|
BGH
P.M.
|
Originally posted by STASIL0V:
Я это к тому, что при менее чем 50 выстрелов в выборке говорить о серьезной статистической оценке кучности, используя модели на основе непрерывных распределений (в том числе и Гаусса) не приходится!
* Разброс группы из двух составляет 49% кучности группы из 5 и 37% группы из 10 выстрелов. * Кучность группы из трёх составляет 73% кучности группы из 5 и 55% группы из 10 выстрелов. Минутная по 3 выстрелам винтовка, должна показать кучность 1.37МОА в группе из 5 и 1.82МОА в группе из 10 выстрелов. * Кучность группы из четырёх составляет 88% кучности группы из 5 и 67% группы из 10 выстрелов. Минутная по 4 выстрелам винтовка, должна показать кучность 1.13МОА в группе из 5 и 1.49МОА в группе из 10 выстрелов. * Кучность группы из пяти составляет 76% группы из 10 выстрелов. Минутная по 5 выстрелам винтовка, должна показать кучность 1.32МОА в группе из 10 выстрелов.
Логично было бы тогда привести соотношение групп из 3, 5, 10 выстрелов к группе из 50. ------ Hunt big or go home.
|
|
BGH
P.M.
|
Originally posted by Хабаровск:
Ну так и не стрелять из них по пять. А стрелять по три и наслаждаться.
Золотые слова! ------ Hunt big or go home.
|
|
DBoronin
P.M.
|
Originally posted by BGH:
Золотые слова!
вот почемуто когда я впрошлый раз предложил стрелять 3х3 в одну мишень так никто и не продемонстрировал свой афигительный охотничий ствол, который неможет стрелять пять потому что перегревается.
|
|
StartGameN
P.M.
|
14-7-2009 12:14
StartGameN
Originally posted by DBoronin:
вот почемуто когда я впрошлый раз предложил стрелять 3х3 в одну мишень так никто и не продемонстрировал свой афигительный охотничий ствол, который неможет стрелять пять потому что перегревается.
Ага. Зато разговоров было
|
|
BGH
P.M.
|
Originally posted by DBoronin:
вот почемуто когда я впрошлый раз предложил стрелять 3х3 в одну мишень так никто и не продемонстрировал свой афигительный охотничий ствол, который неможет стрелять пять потому что перегревается
Не знаю как другие, я свои из БАРа 338 показывал в Высокоточке, даже на 300 метров. ------ Hunt big or go home.
|
|
DBoronin
P.M.
|
Originally posted by BGH:
Не знаю как другие, я свои из БАРа 338 показывал в Высокоточке, даже на 300 метров.
отдельно 3х3 на одном листе? покаж я видать чегото упустил. помню только парочку от дельных хороших мишений.
|
|
BGH
P.M.
|
На 300 метров все группы на одном листе были (кроме отдельной кэдвеловской), просто я фоткал их раздельно. Long Range from Mytischi :) (добавлен третий день 300 м) ------ Hunt big or go home.
|
|
STASIL0V
P.M.
|
[QУОТЕ]Оригиналлы постед бы БГХ: Логично было бы тогда привести соотношение групп из 3, 5, 10 выстрелов к группе из 50.[/QУОТЕ] Не нашел готовых поправочных коеффициентов на размер групп больше 25. Искать серьéзно вломно. А самому считать - наверно Гамма-функцию уже неосилю . Да и погрешность между 25 и 50 я так думаю никак не больше 10 %.
|
|
STASIL0V
P.M.
|
[QУОТЕ]Оригиналлы постед бы ДБоронин: вот почемуто когда я впрошлый раз предложил стрелять 3х3 в одну мишень так никто и не продемонстрировал свой афигительный охотничий ствол, который неможет стрелять пять потому что перегревается.[/QУОТЕ] А кстати можно подумать о методе 3х4 (четыре группы по три в одну мишень)
|
|
ohotnik12
P.M.
|
14-7-2009 20:56
ohotnik12
Складывается ситуация что для людей которые провели свою жизнь в стрелковом спорте и 3х хватает . Для любителей и 5 маловато будет... PS. Не в этом ли собака порылась?
|
|
STASIL0V
P.M.
|
[QУОТЕ]Оригиналлы постед бы охотник12: Складывается ситуация что для людей которые провели свою жизнь в стрелковом спорте и 3х хватает . Для любителей и 5 маловато будет... ПС. Не в этом ли собака порылась?[/QУОТЕ] Согласен. Дак я на это и намекал говоря о интуиции как необходимого условия использования групп по 3.
|
|
flint
P.M.
|
Станислав, Спасибо огромное за фундаментальную статью. Учитывая весьма значительные коэффициненты вариации размеров групп при реальной стрельбе, можно позволить себе округление на уровне не единиц (1), а пяти (5) процентов. Отсюда может получиться простая для запоминания мнемоформула, приемлемая для разного рода практических прикидок:
2 из 5 - 50% 3 из 5 - 75% 4 из 5 - 90%
Originally posted by STASIL0V: А кстати можно подумать о методе 3х4 (четыре группы по три в одну мишень)
Сдается, мне, что 3х4 не покажет ничего принципиально отличного от 3х3. Посчитать среднюю для 3х3 и поделить на 0.75 или помножить на 1.3, вот и весь метод для "быстрогреющихся" ...
|
|
ohotnik12
P.M.
|
14-7-2009 21:28
ohotnik12
STASILOV Под( интуицией) я так понимаю Вы подразумеваете опыт?
|
|
Scher-khan
P.M.
|
14-7-2009 21:28
Scher-khan
Много букв, выскажу свое ИМХО с вашего позволения. Думаю для каждой винтовки кучность нужно оценивать по методу оценки кучности завода изготовителя. Нечего сравнивать например кучность Тигра, который отстреливается на заводе с кучностью варминтовых или просто импортных стволов в исполнении БОЛТ Требования методики отстрела по методу ганзы общие для всех, но не все винтовки одинаковые. Стоит оценивать кучность оружия по методикам, наиболее приближенным к условиям его реальной эксплуатации, калибру и само собой - разделяя на классы.
|
|
flint
P.M.
|
Originally posted by ohotnik12: ... Под( интуицией) я так понимаю Вы подразумеваете опыт?
Правильное интуитивное решение и есть результат неосознанного опыта.
|
|
flint
P.M.
|
Originally posted by Scher-khan: ... Думаю для каждой винтовки кучность нужно оценивать по методу оценки кучности завода изготовителя...
Одна мишень из 4х?.. . И из скольки листов за день такую можно выбрать? А вот Ремингтон никакой методики не предлагает и заводских мишеней в коробку с винтовкой не кладет. Что тогда делать?
Originally posted by Scher-khan: Нечего сравнивать например кучность Тигра, который отстреливается на заводе с кучностью варминтовых или просто импортных стволов в исполнении БОЛТ Требования методики отстрела по методу ганзы общие для всех, но не все винтовки одинаковые...
А, собственно, почему? Не противоречите ли вы сами себе? Не все одинаковые, так а насколько они неодинаковые и каким "куче-метром" это измерить? Вот и покажут Тигр с БР-винтовкой разную кучность. И именно так можно утверждать, что Тигр влез в минуту только однажды на моей памяти. А для БР-винтовки западло вылазить из 1/4-й. Суть ведь не в том, что БР-винтовка кучнее. Это и без отстрела понятно. Суть же в том, что есть более или менее oбъективная мера, как это можно сравнить.
Originally posted by Scher-khan: Стоит оценивать кучность оружия по методикам, наиболее приближенным к условиям его реальной эксплуатации, калибру и само собой - разделяя на классы.
Вы мне напоминаете нашего председателя профкома годы назад. После полуторачасового доклада, никто не мог понять как ни силился, что же он все-таки хотел сказать. "Реальная эксплуатация" для винтовки это стрельба. Вы другую какую-нить знаете?..
|
|
ohotnik12
P.M.
|
14-7-2009 21:45
ohotnik12
Стоит оценивать кучность оружия по методикам, наиболее приближенным к условиям его реальной эксплуатации, калибру и само собой - разделяя на классы.
Как то написал в прошлой теме что охотничья винтовка имеет мало общего со спортивной и условия отстрела должны быть другими. Ответы были текого плана 1.Сотнями людей говорено что 2 на 5 и всё тут. 2.Есть куда дилетантов посылать (то есть опять же 2 на 5) 3.Серия из трёх в утиль однозначно. А по мне 2 на 5 это просто обобщение чего то непонятно чего.
|
|
flint
P.M.
|
Originally posted by ohotnik12: ... 3.Серия из трёх в утиль однозначно... А по мне 2 на 5 это просто обобщение чего то непонятно чего.
Вадим, Обобщая сказанное Вами, 2х5 - в утиль. Я правильно понял? Тогда что Вы лично предлагаете? Хорошо быть в опозиции. Ничего делать не надо. Критикуешь всех и вся и почиваешь на лаврах Ниспровергателя.
|
|
Maksim V
P.M.
|
А собственно зачем оценивать кучность охотничьего нарезного оружия ? Охотнику как и снайперу надо поразить цель с первого выстрела , так как на второй времени не будет ( или не дадут ). В любом случае если Вы с первого выстрела не завалите объект, второй выстрел придётся делать по бегущему (летящему , прыгающему ) и вопроса кучности просто не возникнет. Более того существует масса охотничьего оружия с нарезным стволом , которое метко может стрелять только 1-2 выстрелами , а каждый следующий будет ,из-за нагрева ствола уходить всё дальше и дальше в сторону и 5 выстрелом можно будет попасть только в сарай 5Х8. Кучность нарезного оружия нужна только тем кто стреляет по бумаге на соревнованиях , а в реальной жизни охотник по дичи должен иметь результат 1-2 выстрелами.
|
|
mihasic
P.M.
|
Какое-то от прочтения остаётся в душе чувство глубокого неудовлетворения. Прежде всего, метод аргументации автора. Вот список формул, вот коэффициенты, а самому считать лень. Ну непонятно, откуда эти формулы с коэффициентами взялись. А если брать их на веру, то можно было бы и обойтись без утомительной вводной части (из которой всё равно ничего так и не вытекло) а просто ограничиться резюме уважаемого флинта: 50-75-90, примите на веру - вот и вся статья. Меня эта тема давно интересует, но мне подход виделся не таким. Во-первых, необходимо решить вопрос, можно ли описывать разброс точек попаданий гауссовым распределением. А если нет, то каким? Во-вторых, мне, например, непонятно, если у нас гаусс по каждой из двух координат, то каким будет распределение расстояний между парами точек? - именно так ведь определяют кучность. И в-третьих, чего-то не хватает даже в самом "резюме флинта". Складывается впечатление, что связь эта жёсткая: отстрелял пару, умножил на два - готова кучность из пяти! Какая экономия патронов. А ведь так быть не может. Имеется в виду, видимо, средняя пара? Средняя из скольких? Вообще из "резюме флинта" ускользнуло понятие достоверности. То есть мне бы хотелось примерно такого результата: группа из пяти позволяет оценить сигму с достоверностью ХХ% умножением на коэффициент пятёрки, равный УУ, в то время как группа из трёх позволяет это сделать только с достоверностью ZZ% при коэффициенте ТТ. Ну, пусть хотя бы как оценка сверху. Мне предлагал в своё время уважаемый OllBY перевод статьи для севамерстрелка, где тоже выводится связь между размерами групп, но на основании статистического эксперимента, а я, пень еловый, её отверг - мол недостаточно теоретически обосновано. А тут доходит просто до призывов принять на веру, то есть подход скорее религиозный, чем научный.
|
|
ohotnik12
P.M.
|
14-7-2009 22:23
ohotnik12
Вадим, Обобщая сказанное Вами, 2х5 - в утиль. Тогда что Вы лично предлагаете?
Леонид , Я ещё в прошлой теме предложил для охотничьей винтовки 3 на 3. Привёл примеры с магнумовскими калибрами, с валовыми стволами, и условиями при которых это оружие применяется. Не получил Ни Одного опровержения а только ответы которые перечислил выше, иными словами бла-бла-бла. Хорошо быть в опозиции.
Тут по ходу не я один такой. Критикуешь всех и вся и почиваешь на лаврах Ниспровергателя. #28 IP P.M. Ц
Критикуют помоему как раз меня за неподдержание концесси, а до лавров ещё слишком далеко.
|
|
Maksim V
P.M.
|
предложил для охотничьей винтовки 3 на 3
Слишком много патронов , баловство , а не оценка кучности. Каждое оружие должно оцениваться применительно к объекту охоты для поражения которого оно предназначено и на типичных дистанциях охоты . Не надо ,задрав штаны бежать за высокоточниками , тем более среди них практически нет охотников.
|
|
flint
P.M.
|
Originally posted by mihasic: ... Вообще из "резюме флинта" ускользнуло понятие достоверности...
Согласен, Михаил! Ускользнуло. Переписываем формулу для "быстрогреющихся" набело. ПК = ( К3(1) + К3(2) + К3(3) ) / 3 х 1.3
Где: ПК - средняя приведенная (к 5) кучность К3(1) - размер 1-й группы из 3х К3(2) - размер 2-й группы из 3х К3(3) - размер 3-й группы из 3х 1.3 - коэффициент "приведения" к 5.
А формулу кучности по МГ как:
МГК = ( К5(1) + К5(2) ) / 2
Где: МГК - кучность по МГ К5(1) - размер 1-й группы из 5ти К5(2) - размер 2-й группы из 5ти
Сумма выстрелов в обоих методах примерно одинакова. 10 и 9. Но снимает с "быстрогреющихся" пресс 5ти. Уж между группами они могли бы остыть, если так уж противятся остывать внутри группы. Полагаю, что оба метода, благодаря примерно одинаковому количеству выстрелов, дадут примерно одинаковые результаты.
|
|
flint
P.M.
|
Originally posted by Maksim V: Каждое оружие должно оцениваться применительно к объекту охоты...
Максим, и Вы туда же за Шерханом ... Кучность есть величина, обратная размеру группы. Размер группы оценивается стрельбой по мишени на конкретной дистанции. Другого способа я не знаю. А Вы? Как ее мерять объектами охоты я не представляю. Попал первым выстрелом? Тогда надо зверя унифицировать. Слон, заяц, сусель?
|
|
Maksim V
P.M.
|
Максим, и Вы туда же за Шерханом
------ А собственно зачем оценивать кучность охотничьего нарезного оружия ? Охотнику как и снайперу надо поразить цель с первого выстрела , так как на второй времени не будет ( или не дадут ). В любом случае если Вы с первого выстрела не завалите объект, второй выстрел придётся делать по бегущему (летящему , прыгающему ) и вопроса кучности просто не возникнет. Более того существует масса охотничьего оружия с нарезным стволом , которое метко может стрелять только 1-2 выстрелами , а каждый следующий будет ,из-за нагрева ствола уходить всё дальше и дальше в сторону и 5 выстрелом можно будет попасть только в сарай 5Х8. Кучность нарезного оружия нужна только тем кто стреляет по бумаге на соревнованиях , а в реальной жизни охотник по дичи должен иметь результат 1-2 выстрелами, я это чуть вышеписал , но Вы наверное не читали.
|
|
mihasic
P.M.
|
Maxim V, посторайтесь понять, что Вы, не разобравшись в предмете разговора, зафлуживаете одну из редких в последнее время содержательных тем. Вы лучше с ходовой охотой на зайца разберитесь. Не хотите оценивать - никто Вас не принуждает, не захламляйте обсуждение.
|
|
Maksim V
P.M.
|
лучше с ходовой охотой на зайца разберитесь.
Зайцы у меня в саду выводок сделали, а тем по вопросам кучности за последние 2 месяца уже четыре и все кончаются ни чем , а через две недели всё по новой .. .
|
|
flint
P.M.
|
Originally posted by Maksim V: А собственно зачем оценивать кучность охотничьего нарезного оружия ? Охотнику как и снайперу надо поразить цель с первого выстрела...
А что им обоим может дать уверенность в том, что их первый выстрел вообще куда-то прилетит, как не проверка кучности? .. . И Михаил опять кругом прав. Не стоит заливать эфир просто белым шумом.
|
|
Maksim V
P.M.
|
[B][/B]
Вот мнение человека знающего толк в стрельбе , таких спецов как он, во всей высокоточке 4 человека. : модератор posted 14-7-2009 10:28 ------ Три выстрела, больше не стреляю, нет смысла и нет желания ствол жечь. Если в три не летит, не прилетит и в пять. С ув. Алексей
|
|
Хабаровск
P.M.
|
14-7-2009 23:09
Хабаровск
Гы, я типа в авторитете Меня американцы переучили . Кстати, есть один очень важный момент, форма пробоин и форма группы скажут больше чем измеренный размер группы. Если мерять группы не самоцель, а цель выжать из винтовки много точности конечно. С ув. Алексей
|
|
flint
P.M.
|
Originally posted by Maksim V: ... Вот мнение человека знающего толк в стрельбе , таких спецов как он, во всей высокоточке 4 человека...
А вы спросите у Алексея, сколько раз он эти 3 потом проверяет, перед тем как выигрывать чемпионаты.
|
|
|