Guns.ru Talks
Баллистика.
Эффект Кориолиса ( 2 )

вход | зарегистрироваться | поиск | картинки | календарь | поиск оружия, магазинов | фотоконкурсы | Аукцион

Эффект Кориолиса

mihasic
P.M.
25-1-2012 16:07 mihasic
диск будет ну очень быстро вращаться - пуля будет по кругу лететь, да?

Ну, по спирали. Относительно диска. Вы просто незнакомы с неинерциальными системами отсчёта, такой пробел в образовании. А раз пробел, поучились бы, прежде чем встревать, да ещё в таком хамском тоне.
bezceller
P.M.
25-1-2012 17:29 bezceller
о какой...
что за "относительно диска" такое? я задал конкретный вопрос - относительно центра (оси) диска будет летящая пуля двигаться по дуге в горизонтальной проекции - ответ да.. . вам бы тоже учебник школьный почитать, прежде чем выпендриваться
mihasic
P.M.
25-1-2012 17:33 mihasic
Originally posted by bezceller:
о какой...
что за "относительно диска" такое? я задал конкретный вопрос - относительно центра (оси) диска будет летящая пуля двигаться по дуге - ответ да.. . вам бы тоже учебник школьный почитать, прежде чем выпендриваться

Я кончал физтех. А насчёт школьного учебника - насколько помню, неинерциальные системы в школе не изучаются.

bezceller
P.M.
25-1-2012 17:49 bezceller
Originally posted by mihasic:

Я кончал физтех

даже и не знаю что сказать.. . неужели в вашем вузе всё так плохо?

ещё раз, надеюсь, что что-то вы да помните...
вращается диск (видимо, с постоянной скоростью, не оговорено было), с края диска производится выстрел в направлении его центра. Как будет двигаться пуля в горизонтальной плоскости относительно центра (точки посередине оси вращения) диска?

вопрос был задан точно такой же, добавил незначительную для данной постановки задачи деталь - о постоянной скорости вращения.

Вы будете утверждать, что пуля будет лететь по спирали относительно ЦЕНТРА диска (или опять будет некое глупое "относительно диска"?)?

да, я понимаю так, что диск закреплён горизонтально, что тоже важно

mihasic
P.M.
25-1-2012 18:20 mihasic
Как будет двигаться пуля в горизонтальной плоскости относительно центра (точки посередине оси вращения) диска?

Вы ещё раз показали, что не знаете ничего о неинерциальных системах отсчёта. Вы полагаете, что, хотя сам диск вращается, его центр остаётся неподвижным? С какого, как Вы любите выражаться, перепугу? Центр, точка - это абстракция. Далее, двигаться "относительно точки" - недостаточное определение условий. Кроме точки, надо указать систему отсчёта. Я мог бы рассказать об этом подробнее, это одна из красивых, хотя и не особенно полезных абстракций классической механики, но Вам я рассказывать не стану, поскольку кроме физики, Вы не владеете также элементарной этикой дискуссии, а иметь дело с таким собеседником неприятно.
dreadmoonboogaloo
P.M.
26-1-2012 11:09 dreadmoonboogaloo
Originally posted by bezceller:

согласно вашей логике - так и будет


согласно моей логике так не будет.

Originally posted by bezceller:

Как будет двигаться пуля в горизонтальной плоскости относительно центра (точки посередине оси вращения) диска?

докладываю голосом как в бою:
относительно инерциальной системы отсчёта пуля будет лететь туда, куда направлена сумма векторов скорости пули относительно ствола и ствола относительно инерциальной системы отсчёта.

Originally posted by bezceller:

да, я понимаю так, что диск закреплён горизонтально, что тоже важно

в данном случае абсолютно неважно.

bezceller
P.M.
26-1-2012 17:51 bezceller
Originally posted by mihasic:

Вы ещё раз показали, что не знаете ничего о неинерциальных системах отсчёта.


здесь нет неинерциальной системы отсчета при данных мною условиях...
Указанная мною точка на середине оси вращения - единственная, систему координат можете вводить любую, какую угодно, это не имеет значения.
можете решать механические задачки с помощью квантовой теории, раз так много гонору, но ответ на простой вопрос с достаточными для этого условиями вы не дали - дальше только и сможете что придумывать новые бесполезные придирки


Originally posted by dreadmoonboogaloo:

будет лететь туда

вопрос был "как", то есть траектория

p.s. весь этот бесполезный срач начался из-за утверждения, что пуля, выпущенная с вращающегося диска (в реальных условиях) будет лететь по дуге "относительно диска". Если игнорировать силу тяжести (читать - в горизонтальной плоскости) и сопротивление воздуха - пуля будет лететь именно по прямой (в пределах погрешности измерений траектории) относительно диска, как целого объекта (материальной точки, читать - как центра масс диска). Вращение земли в данной ситуации также не учитывается. Вобщем, те, кто считает, что моё утверждение неверно - пусть пишут строгое доказательство иного поведения пули, ибо с дураками мне спорить надоело

dreadmoonboogaloo
P.M.
27-1-2012 09:03 dreadmoonboogaloo
Originally posted by bezceller:

здесь нет неинерциальной системы отсчета при данных мною условиях... Указанная мною точка на середине оси вращения - ......

товарисчь. если вращающаяся система по вашему - инерциальная, то тогда пожалуй действительно стоит прекратить этот спор


почитайте ВДУМЧИВРО про маятник Фуко.

до свиданья.

Космонавт78
P.M.
4-2-2015 09:44 Космонавт78
Вот так и заканчиваются все споры, когда каждый остаётся при своём мнении.

Господа ответьте, что касается эффекта Кориолиса, как зависит горизонтальное смещение пули от азимута цели?

------
С уважением, Виталий.

mihasic
P.M.
4-2-2015 17:19 mihasic
цитата:
Космонавт78:
Вот так и заканчиваются все споры, когда каждый остаётся при своём мнении.

Господа ответьте, что касается эффекта Кориолиса, как зависит горизонтальное смещение пули от азимута цели?

В принципе, это считается. Надо только ещё влияние широты ввести. Разложить выстрел на меридианальное и поперечное к меридиану направление, учесть наклон к земной оси, обусловленный широтой, время полёта пули, скорость вращения земли, синус туда, косинус сюда. Да только зачем? Практическое значение ничтожно, а в академическом смысле не нужно это никому: ганза вместе со всей страной (да даже вместе со всем миром) погружается постепенно в невежество. Так тому и быть.

Космонавт78
P.M.
4-2-2015 19:49 Космонавт78
цитата:
Да только зачем? Практическое значение ничтожно, а в академическом смысле не нужно это никому: ганза вместе со всей страной (да даже вместе со всем миром) погружается постепенно в невежество.

Почему же не нужно?
Уважаемый senior в своём калькуляторе отобразил поправки на эффект Кориолиса, это ведь проделана большая работа! Вот только он сказал:
цитата:
Что касается эффекта Кориолиса, то горизонтальное смещение это этого эффекта не зависит от азимута стрельбы, а только от широты местоположения. Вертикальное смещение - зависит от азимута.

Поэтому у него калькулятор выдаёт постоянное значение не зависимо от азимута. Если кто меня понимает, это очень хорошо: Профессиональная версия калькулятора Борисова

А зачем это нужно!? Да для того, что бы самому понять физику процесса, потому, как мнений сложилось очень много
Сам же я, при стрельбе с .308, не учитываю эту функцию из-за понятных причин.

------
С уважением, Виталий.

mihasic
P.M.
4-2-2015 20:33 mihasic
цитата:
Уважаемый senior

явно не в теме. Жаль, я раньше считал его профессионалом.
цитата:
А зачем это нужно!? Да для того, что бы самому понять физику процесса, потому, как мнений сложилось очень много

Ну так ссылок по интернету миллион, некоторые уже в теме приводились - за чем дело стало? Вперёд. Вы ведь хотите истины? Так никто, кроме Вас самого, не убедит Вас, что, мол, такое и такое мнение истинно, а вот эдакое и сякое - ложно. Разбирайтесь.
Космонавт78
P.M.
4-2-2015 21:38 Космонавт78
цитата:
Ну так ссылок по интернету миллион, некоторые уже в теме приводились - за чем дело стало?

В нэте, всё разжёвано и показано на пальцах...
Но я ни где не смог найти зависимость азимута стрельбы то горизонтальное смещения пули по эффекту Кориолиса.
Вот в чем дело.
Найдёте решение, обязательно расскажите мне!
mihasic
P.M.
4-2-2015 23:34 mihasic
цитата:
Космонавт78:

В нэте, всё разжёвано и показано на пальцах...
Но я ни где не смог найти зависимость азимута стрельбы то горизонтальное смещения пули по эффекту Кориолиса.
Вот в чем дело.
Найдёте решение, обязательно расскажите мне!

Вот в чём дело. Вот в этом самом. Всё разжёвано, всё показано на пальцах - но.. . Но воспользоваться этим разжёванным, самому применить его к интересующей Вас задаче Вы не хотите. Вместо этого Вы ждёте готового ответа. А ведь это позиция троечника, искать не решение, а ответ. Я вот поэтому и заговорил - несколько высокопарно, но, к сожалению, абсолютно точно - о погружении всего мира в невежество. Такой нам вышел тренд, если модным словом.

Fedot3D
P.M.
5-2-2015 07:50 Fedot3D
🍺👀
Космонавт78
P.M.
5-2-2015 12:17 Космонавт78
цитата:
Originally posted by mihasic:

Вы ждёте готового ответа. А ведь это позиция троечника, искать не решение, а ответ. Я вот поэтому и заговорил - несколько высокопарно, но, к сожалению, абсолютно точно - о погружении всего мира в невежество. Такой нам вышел тренд, если модным словом.


Кратко: в психологии есть такой способ обращения к себе безотказного внимания, как просьба о помощи. Даже врага можно ошарашить и заняться общим делом.
Этим лирическим отступлением, я хочу сказать, что во первых, Вас сложно развести на общение по этой методе, потому, как помощь человеку оказывается чуждым для Вас из-за убеждений о нецелесообразности Мира...
Далее.
Свой вопрос я давно уже решил и хотел найти единомышленников, чтобы утвердиться в своём решении, а не просто услышать согласие со мной, как часто бывает на ганзе типа глупых +100500 и т.п.
Посему прекращаю дискуссию, за ненадобностью решения вопроса и чтобы дальше не погружать весь Мир в невежество.
Горец62
P.M.
22-2-2015 15:59 Горец62
цитата:
Посему прекращаю дискуссию, за ненадобностью решения вопроса

Космонавт! Не надо останавливаться на пол пути, надо дойти до истины. Думаю еще раз надо обратиться seniorу.
С уважением.
Космонавт78
P.M.
21-12-2015 02:16 Космонавт78
Originally posted by Горец62:

Не надо останавливаться на пол пути, надо дойти до истины.


Кратко на счёт истины:
Без разницы в каком направлении Вы будете стрелять в Северном полушарии - пуля уйдёт вправо, на сколько - зависит только от широты, от пройденной дистанции и времени полёта пули.
К примеру в Питере мелкашная пуля на 350м отклонится на 3см, когда быстрый Sc-155 в .308 уйдёт всего на 1см.
watanabe
P.M.
2-1-2016 07:33 watanabe
Что Д30 разрешили Покупать? А Мужики то не Знают!!!
С НОВЫМ ГОДОМ!!!
marshall76
P.M.
4-10-2016 12:18 marshall76
Приветствую, уважаемое сообщество.

Зашел тут у нас вопрос о действии Кариолисовой силы во внешней баллистике стрелкового оружия среди выпускников пехотного училища. Обсуждение вышло скорее в плане поиска той самой истины - как в принципе она влияет и от чего зависит. С точки зрения практики все из нас понимают, что при стрельбе из стрелкового оружия общепринятых калибров, этой величиной можно принебрегать. Я и ранее пытался глубже вникнуть в суть этого вопроса, но к сожалению уровня знаний физики в рамках преподавания в непрофильных ВУЗах не дают в полной мере оценить правильность или ошибочность всех выдвигаемых теорий на эту тему(хотя безусловно свое мнение у меня есть).
Поэтому самым простым решением в этой ситуации мне лично видится услышать мнение на этот счет выпускника любого артиллерийского училища. Уж им то точно преподавали этот момент и наверняка достаточно подробно и с подтверждением этих моментов на практике.
Артиллеристы отзовитесь и поставьте наконец точку в этих бесконечных спорах.
Потому как большинству форумчан нужен подход именно троечника. Нужны ли поправки и как их вносить? Те кто хочет понять всю суть , сможет, на основании всех высказанных и увиденных в тырнете теорий, понять какая же из них более точно описывает суть процесса.

С уважением,
Дмитрий.

overpark
P.M.
17-12-2016 15:45 overpark
Артиллеристы отзовитесь и поставьте наконец точку в этих бесконечных спорах.

Ждем... .
mihasic
P.M.
18-12-2016 18:10 mihasic
overpark:

Ждем....

Ага, милостей от природы. Ну ждите, что ещё остаётся, если своей головы в заводе нет и не предвидится.

truepic
P.M.
16-1-2017 00:14 truepic
при артеллерийских расчетах нужно еще кориолис учитывать в вертикальной плоскости и в горизонтальной, то есть 2 кориолиса, тк снаряд движется и в высоту и в даль и всему этому противодействует движение атмсоферы которая крутится вместе с Землей.
а где вообще учитывается сила кориолиса и кривизна земли при полете ракет баллистических или космических?
mihasic
P.M.
16-1-2017 01:11 mihasic
truepic:
при артеллерийских расчетах нужно еще кориолис учитывать в вертикальной плоскости и в горизонтальной, то есть 2 кориолиса, тк снаряд движется и в высоту и в даль и всему этому противодействует движение атмсоферы которая крутится вместе с Землей.
а где вообще учитывается сила кориолиса и кривизна земли при полете ракет баллистических или космических?

Что, действительно так поглупело население? Действительно настолько неспособно прочесть одну страницу текста?

truepic
P.M.
16-1-2017 23:21 truepic
Задачка самолет летит от северного полюса перпендикулярно к экватору. Расстояние четверть оборота земли 10 000 со скоростью 1000 полет 10 часов.
Условно считаем что самолет двигается в безвоздушом пространстве.
Вопрос на сколько градусов повернется под самолетом Земля, если в сутках 24 часа? Правильно на 10/24 что соответсвует 5 часам на 12 часовом циферблате или 150о. Летим в одну сторону прилетаем в другую.
Потом можно наложить влияние атмосферы и скорректировать...
truepic
P.M.
16-1-2017 23:31 truepic
да все у нас считается по неподвижной плоской земле, иначе надо учитывать движение вокруг солнца и центра галактики, нет коррекции на кориолис и кривизну, ни на авто ни на поезде ни на самолете или судне.
Тк все это сложно считается или взято в погрешность или иначе Земля плoскaя и не крутится
truepic
P.M.
16-1-2017 23:33 truepic
Вообщем та еще запарка с вычислениями
marshall76
P.M.
17-1-2017 17:28 marshall76
Михасик... откуда такие комплексы?
Откуда столько пафоса?
Это видимо канадский климат угнетает.
Считать все население глупыми, только потому, что закончил физтех и что-то знаешь о неинерциальных системах отсчета.. . Синдром Шарикова.. . Детский максимализм....
Видимо заполняя профиль дата рождения была указана ошибочно... с явным завышением возраста.. . у меня младший ребенок в 6 классе учится, так даже они(шестиклассники) уже не ведут себя подобным образом.
Знаешь? Объясни на польцах тем кому не понятно.. . не можешь - отойди в сторонку.. лень - не читай.... , а сидеть как первоклассник, который выучил половину таблицы умножения и плевать во всех остальных - много ума не надо....
комплексы...

Лично мне не зазорно, что я ничего не знаю о неинерциальных системах отсчета.. . потому что не изучал я этого в своем ВУЗе.... и это не разу не показатель моей глупости и тем более не говорит о поглупении населения...

А высказывания, в адрес незнакомых людей подобным хамским тоном, являются вполне очевидным признаком отсутствия других поводов для гордости.)))

mihasic
P.M.
18-1-2017 05:12 mihasic
marshall76:

Лично мне не зазорно, что я ничего не знаю о неинерциальных системах отсчета.. . потому что не изучал я этого в своем ВУЗе.... и это не разу не показатель моей глупости и тем более не говорит о поглупении населения...

Безусловно, незнание неинерциальных систем отсчёта - никак не повод говорить о поглупении. Никто не может знать всего, да и неинерциальные системы - красивая, но не особенно полезная игрушка. Если Вы не заметили, я и не говорил о поглупении по поводу неинерциальных систем. А говорил я по совсем другому поводу, по поводу нужно еще кориолис учитывать в вертикальной плоскости. А это уже повод. Вы же вот, сознавая, что недостаточно знакомы с неинерциальными системами не рассуждаете о них? Разумное поведение воспитанного человека. А этот - ничего не зная о кориолисе (тоже не бог весть что, как сказано, страничка текста, ссылку я приводил в этой самой теме),берётся о нём рассуждать, и прямо с напуска дорассуждался до "вертикального кориолиса" - а это примерно как жареный лёд. И вот это уже - говорить о том, чего не знает - те самые комплексы, о которых Вы так красноречиво высказались.

А высказывания, в адрес незнакомых людей подобным хамским тоном, являются вполне очевидным признаком отсутствия других поводов для гордости.)))

Ну что Вы, какая уж тут гордость. Горечь это, и даже отчаяние. Я в русском интернете присутствую с момента его зарождения и вынужден констатировать, что главная его тенденция - это деградация. Вот хоть по ганзе судить.
Если Вы хотите разговор продолжать - я готов, но - уж простите - у меня условие. Я человек церемонный, общения на "ты" принять не могу. Если Вы, как это и принято на ганзе, перейдёте на "вы", то пожалуйста.

truepic
P.M.
18-1-2017 20:07 truepic
ну ладно как называется та сила?
которая действует на ракету? )
Задача
Ракета летит на экваторе.. . перпендикулярно вверх.. . скорость движения экватора 1650 км ч сот.но ракета стоит на земле и двигается с той же скорость.. . летит на орбиту ракета высота орбиты 350 км, скорость этой орбиты допустим 1700км ч, разница в скорости 50 км ч
Ракета опускается на землю.. . вопрос как далеко ракета отклонится от места старты если она пробыла на орбите 1 час? правильно на 50 км
опустим время полета до орбиты и проиводействие воздушныхм масс

как называется если не кориолис только в другой плоскости?

marshall76
P.M.
25-1-2017 11:05 marshall76
mihasic:

Ну что Вы, какая уж тут гордость. Горечь это, и даже отчаяние. Я в русском интернете присутствую с момента его зарождения и вынужден констатировать, что главная его тенденция - это деградация. Вот хоть по ганзе судить.
Если Вы хотите разговор продолжать - я готов, но - уж простите - у меня условие. Я человек церемонный, общения на "ты" принять не могу. Если Вы, как это и принято на ганзе, перейдёте на "вы", то пожалуйста.


Не хотел обидеть обращением на "ты". Обращался так только потому, что Ганза, это вроде как форум, и располагает к неформальному общению.
Если угодно, то легко могу перейти на "Вы".

mihasic
P.M.
17-4-2017 23:21 mihasic
ССВ:
В представленной выше формуле нет ничего сложного .

Ну, это кому как. Мне, например, сложно понять, что Вы обозначаете какой буквой. И даже понять, где у Вас собственно величины, а где индексы, и что это за индексы, если они действительно индексы. Попросту говоря, ничего не понятно.

"Расчет горизонтального смешения на Кориолиса производится вот так:
Z=(ω×^2 sin [σ ω ] )/Vхсреднее."
Z - это горизонтальное смещение? Ну, раз расчёт производится так? Или что? А вот буквы ω× - это одна величина или произведение двух величин? Что это за величина (величины)? Что за таинственное выражение в квадратных скобках? Что такое Vхсреднее - опять, это V, умноженное на хсреднее или это одна величина Vхсреднее? И среднее по чему?
Воля Ваша, просто ничего не понятно.

mihasic
P.M.
18-4-2017 18:49 mihasic
ССВ:
На самом деле собирался в командировку и не смог все описать, не хватило времени.
Z- это расчетное отклонение по оси Z.

z - это горизонтальная ось поперёк направления выстрела?

W- это угловая скорость вращения земли.
Х- дистанция до цели.
Vсреднее- средняя скорость пули на участке.

Средняя по чему? По дистанции, по времени? Или ешё по чему-то?
Кроме того, в Вашей формуле стоит вовсе не Vсреднее, а Vxсреднее. Вы вносите исправление?

(σ ω ) - это ваша широта.

Странное обозначение. Почему бы не просто тета? Кроме того, в оригинале квадратные скобки, что наводит ассоциацию с векторным произведением - я чуть умом не рехнулся, увидев под синусом вектор. Вносите второе исправление?

mihasic
P.M.
18-4-2017 19:53 mihasic
ССВ:
Z=( ×^2 sinL )/V_x среднее.
где: L это Ваша широта.
Vxсреднее - это средняя скорость полета пули на дистанции.

Так пойдет???

Уже в третий раз: среднее по чему?

mihasic
P.M.
18-4-2017 20:46 mihasic
ССВ:
Вы прикалываетесь или вправду не понимаете??? Есть начальная скорость снаряда, есть конечная скорость снаряда, есть дистанция и время подлета пули к мишени. Путем несложных вычислений можно найти среднею скорость пули на участке.
Я пишу с мобилки, очень неудобно набирать, связь хреновая и работы полно. Просьба не выносить мне мозг скобками и прочими значениями. Ну неудобно писать)))

Извините, я не прикалываюсь. Усреднять можно по самым разным параметрам, в частности, можно по времени, а можно по пути, и это будут, вообще говоря, разные величины. Тем более для такого процесса, как полёт в атмосфере, существенно нелинейного. Вот я и пытаюсь от Вас добиться - уже в четвёртый раз - о каком усреднении Вы говорите: по времени, по дистанции или по чему-то ещё?

mihasic
P.M.
18-4-2017 22:20 mihasic
ССВ:
Дальность на время.

Ну, тогда ещё хуже. Зачем тогда было вводить расстояние в квадрате, а потом тут же на это же самое расстояние поделить? Да ещё и с путаницей насчёт среднего?
Правильно я понимаю, что на самом деле Вы имели в виду
Z = (Угловая скорость вращения земли) * (дистанция) * (синус широты) * (время полёта пули)?

mihasic
P.M.
18-4-2017 22:57 mihasic
ССВ:

Хотя и Ваша формула имеет смысл!!! Вычисленные значения по Вашей формуле будут практически такими же. На самом деле я не вижу сильных противоречий в Ваших суждениях. ))))
С уважением.

Вы серьёзно не замечаете, что это одна и та же формула, только я упростил Вашу ненужную заумь, или, как Вы выражаетесь, прикалываетесь? Значения будут не "практически" такими же, а точно такими же.
Надо, однако же, иметь в виду, что формула эта приближённая.

mihasic
P.M.
21-4-2017 13:56 mihasic
Загадочная личность этот ССВ.. . Чего было встревать, раз всё потом потёр?
alextrg42
P.M.
12-7-2017 10:33 alextrg42
Про себя скажу, за километр стреляю.
Когда изучал этот вопрос по разным учебникам, для себя этот вопрос сформулировал следующим образом:

"Эффект кориолиса (Coriolis) - смещение вращающейся земли (цели) относительно пули в полете; зависит от географических координат места. Учитывается баллистическим калькулятором.
Примерный ориентир - на нашей широте дает отклонение в диапазоне 0-5 см. на дистанции 1000 м.в зависимости от азимута выстрела (+5 см ГП на восток; -5 см ГП на запад; 0 на север и юг.)"
Но: Даже максимальные значения (5 см.) на 1000 м - это 0,16МОА, а в большинстве случаев (азимутов) - в разы меньше.
Стреляю я пока заводским патроном, а возможности комплекса на данный момент 0,4 - 0,5 МОА.
Планирую релоад и выйти на 0,3 МОА.
Но и тут этот эффект остается невиден.
Второй момент - при стрельбе на далеко успех на 200% зависит от точности чтения кондиции.
Для себя решил - погрешность такого чтения довести до десятых долей МОА на километре вряд ли возможно.
Посему, для себя с чистой совестью забил на этот вопрос. Хотя .. . научусь на километре все пули в 5 см. кружок класть при любой кондиции - возможно вновь озадачусь (почему этот кружок, т.е. СТП, на пару сантиметров смещен вправо от центра мишени).

Алекс731
P.M.
25-11-2017 20:40 Алекс731
изучал этот вопрос по разным учебникам

Если можно, пожалуйста, дайте ссылку на литературу по снайперскому делу или по артиллерии, где упоминалось бы о поправке на силы Корилолиса. Просто я сейчас пытаюсь найти, есть ли вообще такие поправки для стрелков и применяется ли это на самом деле. Заранее, спасибо!


Guns.ru Talks
Баллистика.
Эффект Кориолиса ( 2 )