Guns.ru Talks
  Баллистика.
  Начальная скорость пули в разных калибрах ружей ( 1 )

вход | зарегистрироваться | поиск | реклама | картинки | кто здесь | ссылки | календарь | поиск оружия, магазинов | фотоконкурсы | Аукцион
  всего страниц: 2 :  1  2 
  следующая тема | предыдущая тема
Автор Тема:   Начальная скорость пули в разных калибрах ружей    (просмотров: 5235)
 версия для печати
Archikk
posted 6-11-2009 07:03    
Меня заинтересовал вопрос об изменении начальной скорости пули при уменьшении калибра ружья. Полазил по разным форумам, почитал книжки, но точной информации так и не нашел. Причем мне интересно изменение скорости при стандартных (рекомендуемых) навесках дроби и пороха. Но обо всем по порядку. Для сравнения возьмем два ружья 12 и 20 калибров при нормальном весе и длинах стволов для каждого калибра (12 где-то 3,2 и 20 где-то 2,7). Выстрелы производить из пуль в контейнере, дабы в обоих случаях коэффициет трения был одинаковым. Теперь о навесках пороха и массах пуль. Э.В.Штейнгольд в книге "Все об охотничьем оружии" приводит такие рекомендуемые данные: 12к - 2гр. "Сокола" и масса круглой пули 37,8гр.;20к - 1,4гр. и 22,7гр. соотвенственно. М.Е. Власенко ("Охотничий патрон-взгляд изнутри") для пороха "Сунар" приводит такие данные (взяты средние значения): 12к - 1,9гр пороха и 35гр. дроби; 20к - 1,4гр. и 25гр. соответственно. В ГОСТе 22781-77: 2,3гр. и 35гр., 1,9гр. и 25гр. соответственно для 12 и 20 калибров. Отношение заряда к пороху в первом случае: 18,9 и 16,2; во втором: 18,4 и 17,85; в третьем: 15,2 и 13,2. Т.е. в 20 калибре на 1 грамм пороха приходится меньшая масса заряда (+ к этому и меньшая масса пыжей, контейнера и т.д.). Давление в стволе 12к находится в районе 63МПа, а в стволе 20к - 73 МПа. Площадь поперечного сечения ствола в 12к 2,66см^2, в 20к - 1,96см^2. Сила трения пули о ствол в 20к должна быть равна 12к. Сила сопротивления выталкиваемого перед пулей воздуха как и сила трения должна быть примерно одинаковой. По идее скорость пули 20к должна быть больше, чем 12к. Нигде не встречал точных данных по скоростям в разных калибрах. Везде пишут что скорость не менее 380 или 400 например. Я не утверждаю что скорость в 20к будет больше или меньше чем в 12к, просто очень интересно как есть на самом деле. Если кто может киньте ссылку на документ где есть соответствующие таблицы. Если скорости одинаковы то хотелось бы знать куда расходутся большая так сказать "удельная" (приходящаяся на грамм дроби или пули) энергия 20к. Прошу прощения за большой и возможно не совсем понятный текст)))
P.S. Если кто знает где можно скачать книги Ивашенцева просьба написать в личку.
Gagarin77
posted 7-11-2009 14:22    
А зачем?
Вы хотите выяснить тенденцию?

edit log

Archikk
posted 7-11-2009 22:07    
Да. Просто хочу понять почему при не пропорциональном изменении отношения массы заряда к пороху скорости получаются одинаковые. Да и наверно силы сопротивления движению пули в стволе должны быть у меньшего калибра меньше.
Gagarin77
posted 8-11-2009 01:49    
Тут главное установить правильную структукру пропорциональности. На мой взгляд надо выровнять ускорение пули. А для этого надо выровнять силу действия газов на пулю на грам, за вычетом разности сопротивления пули в стволе. Хотя при разном объеме запульного пространства получить одинаковую диаграму изменения давления сильно тяжело.
Archikk
posted 8-11-2009 03:25    
Ну это очень сложно. Можно пойти другим путем. Давление это отношение силы к площади. Давления в 30 мм от казенной части ствола известны ( из госта). Следовательно можно вычислить силу с какой газы действуют на пулю. Пусть даже эти вычисления носят приближенный характер, но все же. По ГОСТу давление в 12к 59 МПа, а в 20 69 МПа. Соответственно силы будут равны 15694 Н и 13524 Н. Без учета сил сопротивления ускорения получаются равны 490437 м/с^2 и 563500 м/с^2. Но это без вычета сил сопротивления. Арбузов И.А. в статье "Дробовой выстрел" оценивает силу сопротивления в 1600 Н (это среднее значение во всем стволе). Но опять таки это только для 12к. Для 20 этв сила по идее меньше вследствии меньшей массы пули, а следовательно меньшей силы давления пули на ствол. Ускорение больше - скорость больше. Пишут что не так). Где ошибка? Можно взять несколько точек и так же рассчитать, но графика зависимости давления от длины ствола для 20к я не находил.
Gagarin77
posted 8-11-2009 12:25    
Я обычно в таких случаях беру маткад, и делаю модель, отлаживаю её и после этого начинаю менять условия.
У Вас достаточно знаний предмета, что бы сделать и отладить модель выстрела. Отлаживать можно по замеру измеренных скоростей на разных навесках пороха. Только поменьше средних величин, сопротивление должно зависить от скорости и и площади контакта.
По своим наблюдениям скажу, что от роста калибра скорость не растет, растет энергетика пули, когда на больших калибрах хотят нарастить скорость пользуются подкалиберными вариантами. Кроме того на малых калибрах разумнее использовать надкалиберные гильзы для достижения больших значения давлений при выстреле.
Archikk
posted 9-11-2009 00:39    
Рассчитать то можно, не спорю. Тока где гарантия того что не будет допущено ошибки и результат будет правильным? Я попробую конечно посчитать. Правда лучше б чью нибудь статью или книжку почитать по этому поводу) Токо где ее найти?)
cerfujyljyzaqwsx
posted 10-11-2009 05:19    
А что известно о длине стволов в каждом из случаев?
quote:
Давления в 30 мм от казенной части ствола известны ( из госта). Следовательно можно вычислить силу с какой газы действуют на пулю.

Кривые давления - штука хитрожопой формы.
Без измерительных приборов или результатов измерений если - можно использовать тот факт, что при равных С кривые давления P(t) будут одинаковы при одинаковом порохе, плотности заряжания и давлении форсирования (для ружей второе и третье можно, пожалуй, считать одинаковым для всех случаев).
С = S*S/(a*m*w)
где S - площадь канала, a - коэффициент для учета трения и массы заряда (для ружей можем считать одинаковым для всех калибров), m - масса пули, w - масса заряда.
Archikk
posted 10-11-2009 08:01    
quote:
при равных С кривые давления P(t) будут одинаковы

Тогда и площадь канала одинакова. Не не понял откуда такая формула. Почему S в квадрате? И почему делим на массу пули и заряда?
cerfujyljyzaqwsx
posted 10-11-2009 22:43    
Это хорошая, годная формула из раздела науки "внутренняя баллистика". Я гарантирую это.
Вас интересует, как ее вывести?

edit log

Archikk
posted 10-11-2009 23:30    
Да
cerfujyljyzaqwsx
posted 11-11-2009 02:18    
Тогда начнем-с.
/ P = E/W
где
E = f*w*b - (k-1)*a*m*V*V/2
P - давление
b - относительное количество сгоревшего пороха (например: заряд - 2 г, сгорело 0,5 г. b=0,5/2=0,25)
V - скорость снаряда
W - свободный объем заснарядного пространства
/ W = Wг-g*w*b-(1-b)*w*ПлП+S*L
----------------------------------------------
Параметры пороха
f - сила пороха
k - показатель адиабаты
g - коволюм
ПлП - плотность пороховых зерен
--------------------------------------------
Wг - объем гильзы. w/Wг = ПлЗ (плотность заряжания)
w, m, a, S - то же, что и в сообщении выше.
L - расстояние, которое прошел снаряд.

Ускорение, которое получает снаряд
/ A = dV/dt = F/(a*m) = P*S/(a*m)
Скорость в результате = Интеграл_от(A) по dt (В дальнейшем интеграл буду обозначать так: И(.....)dt). А степень буду обозначать ^ (например, 2^3=2*2*2=8)
Так как S, a, m постоянны, то выносим их из под интеграла.
/ V=(S/(a*m))*И(P(t))dt = (S/(a*m))*Y1(t)
/ L=И(V(t))dt = (S/(a*m))*[И(И(P(t))dt)dt]=(S/(a*m))*Y2(t)
Относительное количество сгоревшего пороха b зависит от толщины зерна, условий горения (так как скорость горения зависит от давления) и времени. При одинаковых кривых P(t) и одинаковом времени горения b так же одинаков.
/ E = w*(f*b - (k-1)*a*m*V*V/(2*w)) = w*{f*b - [(k-1)*a*m/(2*w)]*[(S*Y1(t))/(a*m)]^2}
/ P = E/W = (E/w)/(W/w) = E1/W1
/ E1 = f*b - [0.5*(k-1)*(Y1(t)^2)]*[S*S/(a*m*w)]
/ W1 = Wг/w-g*b-(1-b)*ПлП+(S/w)*L
/ W1 = 1/ПлЗ-g*b-(1-b)*ПлП+)*Y2(t)*[S*S/(a*w*m)]
И так, давление, оказываеццо, функция от величины [S*S/(a*w*m)] и некоторых других величин.


Вот литература, не слишком сложная, которая есть (во всяком случае, бывала) в сети, в которой можно найти поподробнее, чем мое может быть слегка запутанное объяснение. С точки зрения познакомиться с внутренней баллистикой лучше всего 3->1->4 читать, а прилагательно к охотничьим ружьям - 5, 6.

Вот некоторые (частично были на amyat.narod.ru, частично на publ.lib.ru, частично еще где-то по сети раскиданы).
1). Под ред. Бравина Е.Л. Стрелково-пушечное вооружение самолетов: Основания для расчета и проектирования автоматического оружия
2). Кириллов В.М. Основания устройства и проектирования стрелкового оружия: Свойства, баллистическое решение, патроны, стволы
3). Чурбанов Е.В. Внутренняя баллистика артиллерийского орудия
4). Под ред. Чернова В.П. Поправочные формулы внутренней баллистики

И еще здесь немного
http://piterhunt.ru/library/books/oruzhie_i_patrony.htm
5). Бутурлин С.А. Дробовое ружье
6). Арбузов И.А. Дробовой выстрел ( к оценке автором сил трения отнесся бы с недоверием. )

Archikk
posted 13-11-2009 02:49    
Да формула верная. Кстати нашел токо книгу Бравина Е.Л.
quote:
Ускорение, которое получает снаряд
/ A = dV/dt = F/(a*m) = P*S/(a*m)


Если взять отношение ускорений для 12 и 20 калибров то оно будет равно примерно 0,88. Это правда если а считать одинаковыми. Т.е. ускорение пули в 20 калибре должно быть больше. Тогда почему пишут что скорости одинаковые? Или так нельзя ускорения сравнивать?
AleX413
posted 13-11-2009 07:19    
quote:
Originally posted by cerfujyljyzaqwsx:
....
И так, давление, оказываеццо, функция от величины [S*S/(a*w*m)] и некоторых других величин.


Мощно задвинул, внушает (с) Только перевернуть бы, да?
Масса цилиндра m=ro*S*h. Тогда w/S=ro(п)*h(п) и m/S=ro(д)*h(д), где ro не плотность как таковая, а "насыпной вес" - масса к фактически занимаемому объему, с учетом пустот. Тогда P ~ h(п)*h(д).
Насыпные веса можно считать условно постоянными. Частички пороха мелкие - практически постоянен. Дробины крупнее - с ростом диаметра дроби и уменьшением диаметра ствола упаковка все дальше уходит от гранецентрической из-за пристеночных "нестыковок"... Ну да фиг с ней, суть ясна
Фактор трения тоже ведь определяется высотой столба дроби, потому как (условно считая дробь жидкостью, что в общем верно), усилие на распор, которому и пропорционально трение, определяется "гидростатическим" давлением, очевидно зависящим от ускорения - раз, высоты (глубины) - два, как P(гс)=ro*h*A (A - тут ускорение)

Т.е. кривая давления определяется высотой столбика дроби в патроне и высотой столбика пороха. Она вообще мало зависит от калибра (если сферический конь в вакууме).

На самом деле конечно отношение площади стенки к объему будет разным - разные теплопередача и трение. И прочностные характеристики стволов тоже разные. Обычно чем меньше калибр, тем больше допустимое давление. Ствол нагружается не только на разрыв, но и на изгиб, а гнуться он не должен. Но там картина обратная - чем тоньше, тем легче гнется. Значит стенки надо делать толще.

Арбузова надо читать очень осторожно. У него явных ляпов на отдельную статью хватит
Но трение мы оценить можем - см. выше, как гидростатическое давление половины высоты столбика * площадь стенок * коэфф. 0.2-0.3. И получается очень неслабо, где-то под треть разгоняющего усилия...

cerfujyljyzaqwsx
posted 18-11-2009 12:41    
Вот сообщение AleX413 на мысль навело.

Дробь не жидкость, потому приложенное давление к торцу столбика дроби не будет равным давлению на стенки. Допустим, дробь из-за трения, взаимного положения шариков и т.д. окажет при сжатии с торца давлением P1 давление P2 на стенки ствола. P2<P1. P2=k1*P1
Вот какое у меня выражение вышло для вычисления коэффициента a:
a = 1+(m/3*w)+[8*Ктр*k1/(3.14*Пл)]*(m/d^3)
d - диаметр столбика дроби. d^3 обратно пропорционален номеру калибра.
Ктр - коэффициент трения дробь-стенки ствола (или контейнер-стенки ствола)
Пл - плотность столбика дроби.
Из первого сообщения темы берем массы зарядов
Для 12 к. m/(1/12) = 35/(1/12) = 420
Для 20 к. m/(1/20) = 25/(1/20) = 500
Т.е. потери на трение для 20 калибра больше.
Возможно, потому и скорости одинаковы.

AleX413
posted 18-11-2009 22:02    
quote:
Originally posted by cerfujyljyzaqwsx:
Дробь не жидкость, потому приложенное давление к торцу столбика дроби не будет равным давлению на стенки.

Почему? Заряд в целом точно так же не имеет прочности, отдельные элементы между собой не связаны (никак, иначе так и летели бы дальше комком)... Вполне приемлемое приближение. Нет, трение внутри снаряда конечно есть, и для свинца заметное, плюс еще деформация. А для стали оно пренебрежимо мало - коэфф. трения сталь-сталь на полтора порядка меньше, чем сталь-полиэтилен. До взаимодействия дробинок со стенками контейнера вполне жидкость Вот там уже влияет собственная прочность контейнера - неравномерный нагрев, истирание (напротив дробин сильнее) - и что-то как-то различается. Но это все не имеет значения - от калибра не зависит.
Сила трения прямо пропорциональна давлению и площади. Если давление одинаково (т.е. если высота столбика одинакова), то площадь поверхности стенки пропорциональная квадрату калибра. И масса заряда тоже. Значит заметно не влияет. Разница во влиянии чисто геометрической несопряженности дроби и ствола, но она тоже мала - калибры различаются мало.
AleX413
posted 18-11-2009 22:09    
А совсем "не жидкость" это стальная пуля. Сопряженная картечь, снаряженная столбиками, уже ощутимо "жидкая" Со сдвигом слоев на радиус еще "жиже". А мелкая дробь совсем "жидкая"
cerfujyljyzaqwsx
posted 18-11-2009 23:50    
quote:
Вполне приемлемое приближение
Приближение вполне приемлемое, а этот факт (неравенство давлений из за геометрии и трения) надо было отметить введением коэффициента k1. В жидкости он равен 1, а для дроби поменьше будет.
Maksim V
posted 18-11-2009 23:58    
А с какой целью интересуетесь ?
AleX413
posted 19-11-2009 04:06    
quote:
Originally posted by cerfujyljyzaqwsx:
Приближение вполне приемлемое, а этот факт (неравенство давлений из за геометрии и трения) надо было отметить введением коэффициента k1. В жидкости он равен 1, а для дроби поменьше будет.

Почему? Из-за внутреннего трения дробин давление на стенки будет меньше - это понятно. Но трение что в 12, что в 20 - при равных условиях снаряжения будет одинаковым. И коэффициент этот тоже.
Вот если учитывать типичное снаряжение, когда в 12 600 атм, а в 20 все 700 - будет разница и ускорений, и трений тоже. Но коэффициент Ваш все равно сократится

  всего страниц: 2 :  1  2 

новая тема  Post A Reply
следующая тема | предыдущая тема

  Guns.ru Talks
  Баллистика.
  Начальная скорость пули в разных калибрах ружей ( 1 )
guns.ru home