Влияние ветра на полет пули

Originally posted by SerVS:
Давайте разбираться..... .
Первое и самое главное!!! это основное понятие кинематики, это то что вектор скорости центра тяжести движущегося тела всегда направлен по касательной к траектории его движения. И ни где не указано, что это понятие относиться только к точке или круглому телу!

Действительно, давайте разбираться.
Да кто же это подвергает сомнению? Речь ведь о том, что будет ли уход ЦТ пули с траектории по прямой. (К "нигде не указано... " вернемся позже.)

Для того чтобы была прямая, необходима ориентация прямой между ЦД и ЦТ пули в момент перехода в штиль строго по линии траектории (Рис. а).
А разве будет у нее такая ориентация, если в начале штиля прямая между ЦД и ЦТ ориентирована не по линии траектории, а по вектору ветрового сопротивления (Рис. б)?

Из механики известно, что сила, приложенная к центру тяжести пули, изменяет только поступательное движение, а пара сил производит вращательное движение, опрокидывает ее.

Сила инерции пули будет стремиться смещать ЦТ по касательной, а опрокидывающая сила начнет разворачивать линию ЦД-ЦТ вправо. Далее вступают в действие физические свойства гироскопа, те самые, которые проявляются при полете пули в зоне ветра. Что произойдет, изображено на (Рис. в).

При заходе в зону штиля, касательная к предыдущей траектории переходит в "линию стрельбы".
Поскольку ось пули повернута вправо, то опрокидывающая сила работает по аналогии наличия ветра слева. Этот "ветер" пуля будет компенсировать аналогично, как на предыдущей траекториии в зоне ветра, только в противоположном направлении. Начинается полет пули по параболе вправо от новой "линии стрельбы" и будет продолжаться, пока прецессия не затухнет полностью.

После ее затухания прямая между ЦД и ЦТ выровняется строго по линии полета и пуля будет двигаться по прямой на всем оставшемся протяжении зоны штиля.

Каким будет угол этой прямой относительно первоначальной линии выстрела - вопрос. Ранее говорил о том, что отклонение вправо от касательной будет зависеть от угла ориентации пули при входе в зону штиля. От него зависит с какой набегающей опрокидывающей силой будет отклоняться пуля вправо до полного прекращения прецессии.

Дополнительно приведу слова TVA: "Причиной ветрового сноса есть боковая составляющая силы лобового сопротивления, приводящая к отклонению траектории полета пули от первоначальной вертикальной плоскости".

Вы пишете: "На нижнем рисунке "шаг 1" (два рисунка для различных плоскостей) изображено первоначальное отклонение носика пули влево под действием бокового ветра и вверх за счет физических свойств гироскопа.
Описан момент начала прецессии, с которого начинается движение оси пули по конусу."

вопрос: откуда берется первоначальное отклонение оси пули-гироскопа влево??? что это за физическое свойство гироскопа?

Это не физическое свойство гироскопа. Оно проявляется сразу же с началом отклонения носика пули влево ветром.
Ранее писал (пост #136):
"Пуля до вылета из ствола не имеет никакого понятия, что ее ждет в свободном полете - штиль или боковой ветер.

Если боковой ветер есть (например, справа), то ЦД сразу же начинает ощущать наличие лобового сопротивления не по линии стрельбы, а под каким-то углом к ней, т.е. под углом вектора набегающего потока воздуха.

... ЦД смещается под напором вектора аэродинамического сопротивления влево от линии стрельбы. Срабатывает рычаг между ЦД и ЦТ. ЦТ по-прежнему находится на линии стрельбы, а ЦД уходит влево. Если бы пуля не имела вращения вокруг своей оси, то ЦТ продолжил бы движение вперед, а ЦД ускорил бы свое отклонение влево, т.к. резко бы возросло сопротивление по линии стрельбы."

Там же есть и рисунок "Начало прецессии от воздействия бокового ветра".

На рисунке "Шаг 2" читаем: "Направление движения ЦТ за счет физических свойств тяжелого гироскопа".

Какие свойства гироскопа приводят к смещению центра тяжести?
дайте пожалуйста ссылочку, где написано, что у пули пошагово смещается сначала центр давления, а потом за ним центр тяжести?

"Симметричное тело, закреплённое в произвольной точке его оси симметрии и находящееся под действием силы тяжести (тяжёлый гироскоп или волчок), совершает при произвольных начальных условиях прецессию вокруг вертикальной оси".

allphysics.ru
http://www.allphysics.ru/phys/giroskop

В посте #45 давал пояснения.

еще: в посте N 126 и 213 данной темы говорится: "Повторю снова, что совмещение центра тяжести пули с ее центом давления - грубейшая ошибка, превращающая пулю в точку."

вопрос: о чьей ошибке вы все время повторяете? У кого вы её нашли?

Об ошибке TVA, начиная с поста #87 и далее.

С соответствующим комментарием: "Для расчета траектории движения тела мы также раскладываем вектор скорости его центра тяжести (ЦТ) на ортогональные составляющие, но это возможно сделать только на рисунке, т.к. ЦТ реального тела не может двигаться одновременно в двух направлениях. Фактически ЦТ тела движется только в направлении основного (результирующего) вектора своей скорости, разложение которого на ортогональные составляющие является условностью, искусственным приемом."

Думаю, что в источнике, из которого скопировал левые рисунки TVA, сказано о допущении совмещения ЦД с ЦТ, по аналогии очередного источника:
narod.ru

"ДОПУЩЕНИЯ О СИЛЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ ВОЗДУХА

... сила сопротивления воздуха во все время полета снаряда приложена к его центру тяжести и направлена по касательной к траектории центра тяжести снаряда. Таким образом, в рассматриваемом движении обе силы приложены к одной точке - центру тяжести (центру массы) снаряда. Поэтому движение снаряда можно сравнить с движением материальной точки, в которой сосредоточена вся масса снаряда, т. е. с движением центра массы снаряда. (Что и делает TVA).

... головная волна - главный фактор сопротивления воздуха.

Рассмотрим движение снаряда при условии, что сила сопротивления воздуха во все время движения снаряда приложена к его центру тяжести и направлена по касательной к траектории.
Эти условия будут выполнены только тогда, когда снаряд строго симметричен относительно своей оси, а ось снаряда все время следит за касательной, совпадая с ней. В этом случае центр тяжести снаряда находится на оси снаряда, и равнодействующая всех сил действия воздуха на снаряд направлена по оси снаряда, совпадающей с направлением движения (с касательной). (Что и делает TVA).

Для правильных сферических невращающихся снарядов, у которых центр шаровой поверхности совпадает с центром тяжести, эти условия движения осуществляются всегда.

В рассматриваемом движении снаряда сила сопротивления воздуха, приложенная к центру тяжести снаряда и направленная по касательной... " (Что и делает TVA).
А это - всего лишь допущение, которое не имеет места быть в реальном полете пули с ее разнесенными ЦД и ЦТ. Расстояние между ЦД и ЦТ представляет собой рычаг, который ведет себя не так, как точка при совмещении ЦД с ЦТ. В этом и заключается то самое "нигде не указано... "

С ув.

Originally posted by KRSK: Об ошибке TVA, начиная с поста #87 и далее.
... Думаю, что в источнике, из которого скопировал левые рисунки TVA, сказано о допущении совмещения ЦД с ЦТ

TVA, а из какого источника вы скопировали левые рисунки?

О гироскопах.

Рассмотрим физические свойства свободного (уравновешенного, астатического) гироскопа.

Для того, чтобы он работал необходимо конструктивное выполнение нескольких условий.
Ротор должен:
-иметь возможность раскручиваться до нескольких десятков тысяч оборотов в минуту;
-быть симметричным относительно оси вращения;
-быть симметричным относительно точки подвеса;
-иметь три степени свободы с минимальным трением изменения своего положения в пространстве.

Ротор закрепляется в рамку 1 (Рис. 1), имея симметричность относительно осей АА´ и ВВ´. Если эту конструкцию удерживать за нитку, прикрепленную к центру верхней части рамки, то ось АА´ будет строго горизонтальной, а ось ВВ´ - строго вертикальной.
Рамка 1, в свою очередь, закрепляется по центру рамки 2. Если ось поворота этой рамки СС´ закрепить на каком-либо основании, ротор можно свободно ориентировать в любом направлении пространства.

Поскольку ротор имеет симметрию относительно результирующей точки подвеса - центра тяжести (ЦТ), то куда бы вы его не повернули до раскрутки, в таком положении он и останется. Сила тяжести не влияет на движение оси такого гироскопа и её уходы при внешних возмущениях могут вызываться лишь моментами сил в осях подвеса.

Сориентируем ось вращения ротора на какую-либо звезду и раскрутим его вправо. Теперь в каком бы направлении мы не изменяли положение основания (самостоятельно или за счет вращения Земли), ось АА´ всегда будет ориентирована на выбранную звезду. Это первое физическое свойство.

Все кардинально изменится, если мы принудительно повернем рамку 1 вокруг оси ее вращения В-В´. Например, как на рисунке - влево.
Ось АА´ повернется не только влево, но и вверх. Это второе физическое свойство.
Если принудительный поворот рамки 1 прекратить, то остановится и движение оси АА´, т.к. оно безынерционно. Движение оси вращения ротора называется прецессией.
Свободный гироскоп не обладает избирательностью по отношению к заданному направлению, т. е. "направляющей силой", стремящейся привести ось гироскопа в определенное положение относительно земной поверхности.

Далее, мы снова можем поворачивать основание в любом направлении, а ось вращения ротора будет неизменной.
Прецессия начнется и при принудительном повороте рамки 2.

При совмещении ЦД с ЦТ пули, поведение ее в полете будет абсолютно аналогичным.
Исключить действие сопротивления воздуха мы не можем, поэтому при боковом ветре наблюдается принудительный поворот оси ее вращения со всеми вытекающими последствиями. Такая пуля не может быть гиростабилизирована в полете. Она будет совершать хаотическое движение на всем протяжении траектории.

Рассмотрим физические свойства тяжелого (неуравновешенного, статического, позиционного) гироскопа.

В тяжелом гироскопе ротор закрепляется в точке, не совпадающей с ЦТ. Ротор испытывает действие силы тяжести, относительно точки подвеса, поэтому и название - "тяжелый".

Такой гироскоп обладает избирательностью по отношению к некоторому направлению относительно поверхности земли; при отклонении его оси от этого направления возникает "направляющая сила", стремящаяся вернуть ось гироскопа в заданное положение. Это основное его физическое (позиционное) свойство, которое используется для определения отклонения оси гироскопа от вертикали места относительно плоскости горизонта или азимутальное отклонение в плоскости меридиана.

Классическим примером тяжелого гироскопа служит детский волчок (Рис. 2), для которого роль центра подвеса играет точка опоры О (точка, в которую волчок упирается центром давления ЦД).

Достаточно запустить волчок. Первоначально ось вращения волчка займет вертикальное гиростабилизированное положение. Действие силы тяжести Р будет направлено по линии вращения волчка и совпадать с центром давления ЦД.

Под действием трения о воздух собственное вращение волчка постепенно замедляется, а под действием силы тяжести Р появляется угол АОЕ к вертикали. Однако, ось вращения волчка ОА будет отклоняться не в сторону действия этой силы, т. е. не вниз, а в перпендикулярном к ней направлении и прецессировать вокруг вертикали.

Когда угловая скорость вращения волчка становится меньше определенной величины, он теряет устойчивость и падает. ЦТ стремится максимально приблизиться к ЦД.

Можно получить эффект прецессии, не дожидаясь замедления вращения волчка: толкните его ось (приложите силу, сместив точку опоры О влево, как на рисунке) - начнётся прецессия.

Главное свойство прецессии - безынерционность: как только сила, вызывающая прецессию пропадёт, прецессия прекратится и волчок снова займёт вертикальное положение в пространстве.

Если быть абсолютно точным, то прецессия у волчка не прекращается на всем протяжении его вращения потому, что на него действует сила притяжения Земли. В самом начале вращения прецессия малозаметна из-за высокой степени гиростабилизации.

В полете на сверхзвуке пуля обладает аналогичными физическими свойствами. ЦД не совпадает с ЦТ и находится ближе к носику. На ЦТ на протяжении всего полета действует сила инерции.
При отклонении боковым ветром ЦД от направления стрельбы начнется прецессия, а при прекращении ветра ось вращения пули будет стремиться занять первоначальное положение смещением ЦТ.
На протяжении действия ветра прецессия не прекращается и с каждым ее периодом увеличивается боковое отклонение траектории от линии выстрела - снос ветром.

Более подробно о гироскопах во всем их многообразии можно посмотреть, обратившись к ссылке:

bigsoviet.org

С ув.

Originally posted by SerVS: TVA, а из какого источника вы скопировали левые рисунки?

Источник я указал в том самом посте #87 Влияние ветра на полет пули :

Originally posted by TVA: Вогн сжато объясняет причину, по которой ветер не будет воздействовать на боковую поверхность пули, стабилизированной вращением - отсутствие угла атаки к вектору относительного ветра означает, что вектор силы лобового сопротивления направлен вдоль оси симметрии пули. Никакого иного скрытого смысла в его фразе нет.
Привожу скан рисунка из книги "Rifle Accuracy Facts" (Harold Vaughn)

Вот скан этой страницы полностью:

Еще раньше в посте #69 Влияние ветра на полет пули я пояснил, почему в своей методике расчета ветрового сноса я не учитываю углы атаки, возникающие в результате прецессирующего движения пули:

Originally posted by TVA: Гироскопическая стабилизация пули, о которой уже говорили в этой теме, вносит свой вклад в величину ветрового сноса, т.к. благодаря ей всегда присутствует некоторый угол атаки продольной оси пули к набегающему потоку двужущегося воздуха, определяемый "отставанием" направления вектора вращения стабилизированной пули от направления вектора набегающего потока. Точный учет этого эффекта при построении мат. модели мог бы дать идеальную сходимость расчета с практикой, но исходных данных маловато.

и в том же посте привел результат соответствующего расчета сноса пули переменным ветром, при котором значения ветра на всех восьми участках полета пули (от ствола до 800м) были установлены равными 4м/с (я уже говорил, что такое равенство является частным случаем моего расчета):

Originally posted by TVA: Скан расчета, соответствующего верхней кривой на рисунке 1 (постоянный ветер):

Позднее (в посте #190 Влияние ветра на полет пули ) я привел скан страницы НСД СВД

Originally posted by TVA: Для сравнения - эмпирическая таблица ветрового сноса из НСД (СВД):

Погрешность моего расчета ветрового сноса, который проводился без учета прецессирующего движения пули, по отношению к данным таблицы, составленной опытным путем, оказалась не более 2-3см на всех дистанциях от 100 до 800м, что подтвердило мое первоначальное допущение о ничтожной малости вклада гироскопической прецессии пули в общую картину ветрового сноса.

Скажу еще проще: тот, кто захочет уточнить мою модель ветрового сноса, сможет уточнить ее лишь в пределах погрешности расчета в моей модели - а это всего лишь те самые 2-3см при ветре средней силы на всех дистанциях прицельного выстрела. :-)
Я мог бы и сам уточнить и дополнить свою методику расчета расчетом прецессии при приведении пули к ветру (поверьте, это ничуть не сложнее, чем расчет деривационного отклонения, уже введенный в мой алгоритм вычислений), но я не вижу в этом никакого практического смысла по одной простой причине: стрелок не сможет определить силу и направление ветра в каждой точке траектории с такой малой погрешностью, на фоне которой смогло бы проявиться это исчезающе малое уточнение.

2 SerVS: несколько слов о моих иллюстрациях к объяснению причин ветрового сноса.
В связи с ничтожной малостью влияния гироскопической прецессии пули на величину ее горизонтального ветрового сноса, я, как и Вогн, показываю на этих рисунках только ЦТ пули, поясняя в сопроводительном тексте причину, по которой продольная ось пули направлена вдоль вектора силы аэродинамического сопротивления в каждой точке траектории. Представьте себе, что вам нужно показать на условной схеме маршрут автомобиля при его движении по транспортной развязке - вы же не станете изображать на этом рисунке работу элементов двигателя и трансмиссии, верно? Более того, если бы вы стали рисовать на этой схеме движения цикл Карно и описывать принцип работы коробки передач, то я бы серьезно усомнился в адекватном понимании вами смысла рассматриваемого вопроса. :-)

Originally posted by TVA:
Погрешность расчета без учета прецессии пули по отношению к данным таблицы, полученной опытным путем, оказалась не более 2-3см на всех дистанциях от 100 до 800м, что подтвердило первоначальное допущение о ничтожной малости вклада гироскопической прецессии пули в физику ее ветрового сноса.

да уж, погрешность в 3см на дистанциях до 800м о многом говорит!

2 SerVS: несколько слов о моих иллюстрациях к объяснению причин ветрового сноса.
В связи с ничтожной малостью влияния гироскопической прецессии пули на величину ее ветрового сноса, я, как и Вогн, показываю на этих рисунках только ЦТ пули, поясняя в сопроводительном тексте причину, по которой продольная ось пули направлена вдоль вектора силы аэродинамического сопротивления в каждой точке траектории. Представьте себе, что вам нужно показать на условной схеме маршрут автомобиля при его движении по транспортной развязке - вы же не станете изображать на этом рисунке работу элементов двигателя и трансмиссии, верно? Более того, если бы вы стали рисовать на этой схеме движения цикл Карно и описывать принцип работы коробки передач, то я бы серьезно усомнился в адекватном понимании вами смысла рассматриваемого вопроса. :-)

да, я понимаю Вашу мысль, спасибо!

С ув.Сергей

Господа и джентльмены!
Я сейчас на пальцах объясню причину причину ухода пули вверх при боковом ветре справа для отечественного оружия, т.е. с правыми нарезами.
Причина этого явления совершенно аналогична причине вызывающей деривацию (наплюйте на прецессию).
Вылетевшая из ствола пуля (вместе с движением вперёд) всё время падает вниз. Особенно это понятно если ствол оружия расположен горизонтально, а для того чтобы поражать цели, находящиеся на одной с оружием горизонтальной плоскости (или даже выше) используется угол возвышения оружия (но пуля все равно постоянно падает под действием силы тяжести), надеюсь это все понимают.
Таким образом, постоянно падая пуля большее давление оказывает на нижние слои воздуха, её окружающие, чем на верхние. И не приводите тут слова старины Вогна о том, что нет давления на боковую поверхность пули. Во - первых, первоначальное давление всё-таки есть, иначе пуля не отреагировала бы и не и изменила свою ориентацию (в лучшем смысле этого слова) по ветру. А во - вторых, допустим, что в рассматриваемом процессе участвует носовая поверхность, т.е. носик пули.
Так вот, падая и вращаясь пуля "перекатывается" по нижнему слою воздуха и уходит вправо - получаем деривацию.
А когда ветер справа, то пуля "перекатываясь" или лучше сказать "опираясь" на этот ветер поднимается вверх.
Надеюсь, что вы сами понимаете, как поведет себя пуля при ветре слева.

2 McC

Спасибо вам за участие в разговоре и в желании разобраться в процессе полета пули и желании донести остальным свою версию!

Ваша версия была хороша несколько лет назад, я сам так же объяснял себе снос ветром и деривацию. В то время меня это устраивало. Но сейчас хочется с этим разобраться так скажем для себя, чтобы именно понимать как все происходит, а не повторять чьи то "простые" аксиомы.

Я понимаю, что это сложно не только понять самому, но еще сложнее объяснить другим так, чтобы они именно поняли, а не запомнили! За что огромное спасибо всем кто пытается разобраться в этой теме, а особенно TVA и KRSR!!!

С уважением, Сергей

Так вот, падая и вращаясь пуля "перекатывается" по нижнему слою воздуха и уходит вправо - получаем деривацию.

как будто бы логично но вот каким боком в вашей версии пуля при правом ветре "перекатывается" влево, если она по вашему перекатывается в право??? Или все таки по вашей версии ветер например в 5мс сможет "сбить с толку" встречный поток, который обтекает пулю со скоростью 800мс???

С ув.Сергей

Originally posted by McC: падая и вращаясь пуля "перекатывается" по нижнему слою воздуха и уходит вправо - получаем деривацию.

А хотите проверить эту версию объяснения опытом? (обращаюсь ко всем, кто неравнодушен к теме обсуждения)

Сверните из бумаги трубочку - из квадратика стикерса получится цилиндрик длиной 75мм и диаметром ~15-16мм (можно взять листок большего размера, но трубку большего диаметра будет сложнее раскрутить перед полетом).
Держа этот цилиндрик горизонтально двумя руками перед грудью, крутните его обеими руками в направлении от себя и отпустите - это будет как бы пуля, летящая справа налево и "падающая на воздух". Проверьте, в какую сторону будет отклоняться падающий цилиндр, о результатах своего опыта расскажите, всем же интересно :-).

Или попробуйте объяснить полет крученого мяча, опираясь на логику "перекатывания":

ТVА, а не могли бы Вы на примере пули 7н1 (вообще, корректнее говорить о пуле ЛПС, т.к. все таблицы НСД СВД сделаны под ЛПС и винтовку с длинной хода нарезов 320мм,) показать, какова будет вертикальная составляющая ветрового сноса? При какой дистанции и силе ветра на вертикальный снос стоит обращать внимание? Понятно, что при стрельбе из СВД можно об этом сильно не "заморачиваться", но, из СВ 98 мы стреляем теми же 7н1. Начальная скорость, конечно, разная, и никак не доберемтя до экспертов, чтоб на хронографе замерить 7н1, 7н14 и "экстру". Если кто замерял на СВшке - подскажите пожалуйста.

Originally posted by SerVS:

Ваша версия была хороша несколько лет назад, я сам так же объяснял себе снос ветром и деривацию. В то время меня это устраивало. Но сейчас хочется с этим разобраться так скажем для себя, чтобы именно понимать как все происходит, а не повторять чьи то "простые" аксиомы.

Я понимаю, что это сложно не только понять самому, но еще сложнее объяснить другим так, чтобы они именно поняли, а не запомнили! За что огромное спасибо всем кто пытается разобраться в этой теме, а особенно TVA и KRSR!!!

С уважением, Сергей

Ну тогда желаю вам творческих успехов и крепкого здоровья в личной жизни.

Originally posted by tav: не могли бы Вы на примере пули 7н1 (вообще, корректнее говорить о пуле ЛПС, т.к. все таблицы НСД СВД сделаны под ЛПС и винтовку с длинной хода нарезов 320мм,) показать, какова будет вертикальная составляющая ветрового сноса?

Вертикальная составляющая сноса пули горизонтальным ветром (в дальнейшем "вертикальное отклонение") имеет ту же природу, что и деривация - в обоих случаях первопричиной отклонения является гироскопическая стабилизация пули. Алгоритм возникновения этих отклонений таков: угловое рассогласование вектора скорости движения ЦТ пули с вектором силы лобового сопротивления -> момент опрокидывающей силы -> прецессия пули -> угол атаки продольной оси пули к набегающему потоку -> подъемная сила* -> ускорение по направлению действия подъемной силы -> отклонение траектории по направлению действия подъемной силы.
* Термин "подъемная сила" не связан с каким-то определенным направлением действия силы, вектор подъемной силы может быть направлен в любую сторону - вверх, вниз, вправо, влево или под произвольным углом к горизонту.

Из сходства природы деривации и вертикального отклонения следует одно объединяющее их свойство: величины этих отклонений прямо пропорциональны угловой скорости вращения пули, т.е. обратно пропорциональны шагу нарезов ствола (при прочих равных условиях). Чем большим будет шаг нарезов ствола, тем меньшим будет вертикальное отклонение пули.
Фактор гироскопической стабильности пули пропорционален угловой скорости ее вращения (квадратичная пропорция), поэтому при сравнительной оценке вертикального отклонения вместо различных шагов нарезов можно оперировать различными факторами ГС, но мне почему-то ближе сравнительная оценка вертикальных отклонений именно через шаги нарезов (их хоть можно "пощупать" и они постоянны, в отличие от абстрактных факторов ГС, зависящих от нескольких переменных).

Теперь самое главное, что мне хотелось бы до вас донести: сила F(гориз), приводящая к ветровому (горизонтальному) сносу, и сила F(верт), приводящая к вертикальному отклонению, имеют различную природу, но результаты действия этих сил на пулю подобны - ведь боковым ускорениям пули a(гориз)=F(гориз)/m и a(верт)=F(верт)/m безразлична природа возникновения сил, придающих пуле ускоренное движение по каждой из координатных осей. Для обеих сил графики отклонений пули от изначальной баллистической траектории имеют вид одинаковых функций, отличающихся лишь коэффициентом пропорциональности. Достаточно определить значение этого коэффициента пропорциональности в любой точке траектории полета конкретной пули, выпущенной из конкретного ствола, чтобы от таблицы поправок горизонтального ветрового сноса пули перейти к таблице поправок вертикальных отклонений.

Надеюсь, никто не обидится, если я не стану нагружать вас методикой расчета величины этого коэффициента пропорциональности, а сразу перейду к практическим рекомендациям, касающихся предмета рассмотрения данной темы, а именно: как учесть переменный горизонтальный ветер при расчете поправки на вертикальное отклонение пули. Учитывать мы будем только горизонтальный ветер под углом 90 или 180 градусов к направлению ствол-мишень.

1. Разбейте дистанцию стрельбы на два равных участка. Оцените значение ветра в середине каждого из этих участков, т.е. на отметках 0,25 и 0,75 дистанции (V1 и V2 соответственно).
2. Рассчитайте основание для расчета поправки по формуле V(верт)=0,175*V1+0,075*V2.
3. Подставьте полученное значение V(верт) (с учетом знака) в свой баллистический калькулятор, в который должны быть заранее введены БК и НСП вашей пули. Рассчитанное балл. калькулятором значение горизонтальной поправки учитывайте при стрельбе как поправку на вертикальное отклонение пули боковым ветром.

Рассмотрим несколько примеров реализации этой методики. Пускай дистанция стрельбы будет 800м, ветер будем "замерять" на отметках 800*0,25=200м и 800*0,75=600м. Поправку на ветер я буду считать по своей расчетной таблице (для ЛПС из СВД), вы же можете воспользоваться своими балл. калькуляторами.

1. Ветер - штиль:
V1=5м/с; V2=0. V(верт) =0,175*5+0,075*0=0,875м/с.
Вертикальная поправка составила 0,48м.

2. Штиль - ветер:
V1=0; V2=5. V(верт) =0,175*0+0,075*5=0,375м/с.
Вертикальная поправка составила 0,21м.

3. Переменный ветер одного направления:
V1=6м/с; V2=2м/с. V(верт) =0,175*6+0,075*2=1,2м/с.
Вертикальная поправка составила 0,66м.

4. Знакопеременный ветер (дальний ветер больше ближнего):
V1=2м/с; V2=-5м/с. V(верт) =0,175*2-0,075*5=-0,025м/с.
Вертикальная поправка составила -0,01м.

5. Знакопеременный ветер (ближний ветер больше дальнего):
V1=-5м/с; V2=2м/с. V(верт) =-0,175*5+0,075*2=-0,725м/с.
Вертикальная поправка составила -0,40м.

Обратите особое внимание на 4-й пример: при знакопеременном ветре ветровой снос будет отсутствовать (как вертикальный, так и горизонтальный), если ветер на второй половине дистанции будет в минус 2,5 раза больше ветра на первой половине дистанции.

ТVА спасибо. Исходя из приведенных Вами примеров вертикальная составляющая ветрового сноса оказалась, мягко говоря, несколько бОльшей, чем мне представлялось.. . Намного больше, если честно!.. Ведь при сильном (8м/с) попутном (встречном) ветре на 800м точка прицеливания понижается (повышается) всего на 12см.(данные НСД винтовки Мосина). Природа процесса, как мне представляется, примерно таже. Никто из участников форума не подскажет, какие баллистические калькуляторы в рассчетах учитывают вертикальную составляющую ветрового сноса?

Originally posted by tav:
Никто из участников форума не подскажет, какие баллистические калькуляторы в рассчетах учитывают вертикальную составляющую ветрового сноса?

Калькулятор Сеньёра учитывает.

Originally posted by tav: Исходя из приведенных Вами примеров вертикальная составляющая ветрового сноса оказалась, мягко говоря, несколько бОльшей, чем мне представлялось.. . Намного больше, если честно!..

Большинство существующих балл. калькуляторов учитывают встречную или угонную компоненту ветра, никак не связанную с вращением пули (в этих калькуляторах нет окошек, в которые можно было бы ввести шаг и направление нарезов или значение фактора гироскопической стабильности пули на дульном срезе).
Встречный и угонный ветры влияют на полет пули так же мало, как незначительное изменение плотности воздуха, поэтому и влияние этих ветров на смещение СТП сравнительно невелико. Вогн об этом писал так (стр. 158): "Люди склонны сильно преувеличивать влияние угонного и встречного ветра на полет пули. Интуитивно вы можете подумать, что встречный ветер будет замедлять пулю и смещать точку попадания вниз. Это происходит, но намного в меньшей степени, чем многие люди могут подумать."

При штиле пуля СВД пролетает 800м за 1,5 секунды, встречая на своем пути массив воздуха толщиной 800м. Если этот воздушный массив движется навстречу пуле со скоростью 8м/с (встречный ветер), то путь пули в воздухе удлиняется от 800 до 812м (8м/с*1,5с=12м), или в процентах - на 12/800*100=1,5%. СТП при этом понизится настолько же, как при увеличении атмосферного давления на те же 1,5% или при снижении температуры воздуха на ~2,5 градуса.
Если воздух движется "от пули" (угонный ветер), то пуле приходится пробивать меньшую его толщу (800-12=788м), что аналогично понижению атм. давления на ~1,5% или повышению температуры на ~2,5 градуса.

Originally posted by SerVS: Калькулятор Сеньёра учитывает.

Калькулятор Senior Pro помимо всего прочего считает деривацию, встречно/угонную и вертикальную составляющие бокового ветра, но алгоритм его расчета (математическая модель) допускает введение лишь одного значения ветра для всей дистанции полета пули.

я думаю именно это он и учитывает.

Originally posted by KRSK: Все кардинально изменится, если мы принудительно повернем рамку 1 вокруг оси ее вращения В-В´. Например, как на рисунке - влево.
Ось АА´ повернется не только влево, но и вверх. Это второе физическое свойство.

Originally posted by KRSK: как только сила, вызывающая прецессию пропадёт, прецессия прекратится и волчок снова займёт вертикальное положение в пространстве.

В цитатник :-)

Originally posted by TVA:
А хотите проверить эту версию объяснения опытом? (обращаюсь ко всем, кто неравнодушен к теме обсуждения)

Сверните из бумаги трубочку - из квадратика стикерса получится цилиндрик длиной 75мм и диаметром ~15-16мм (можно взять листок большего размера, но трубку большего диаметра будет сложнее раскрутить перед полетом).
Держа этот цилиндрик горизонтально двумя руками перед грудью, крутните его обеими руками в направлении от себя и отпустите - это будет как бы пуля, летящая справа налево и "падающая на воздух". Проверьте, в какую сторону будет отклоняться падающий цилиндр, о результатах своего опыта расскажите, всем же интересно :-).

Или попробуйте объяснить полет крученого мяча, опираясь на логику "перекатывания":

а почему вы так любите магнуса? пуля это всё-таки не мяч. а вдруг тут работает эффект возникновения подъёмной силы, как у крыла самолёта? при ветре справа и правом вращении скорость обтекания верхней поверхности пули (ладно, пусть носовой поверхности) будет больше, чем нижней, соответственно сверху давление меньше, а снизу больше. пуля отклоняется вверх.

Originally posted by TVA:
В цитатник

Скопировал еще для "особо одаренного"

Originally posted by TVA:
"долговременной памятью" гироскоп не обладает. После прекращения действия внешних сил ось гироскопа фиксируется в том положении (направлении), которая она заняла по окончании последнего воздействия.

ориентация оси вращения пули-гироскопа вдоль направления действия силы означает, что прецессия прекратилась (успокоилась), никакого "следующего цикла прецессии" нет и не будет до тех пор, пока вектор действующей силы не изменит своего направления.

Просто повторю еще раз:
после прекращения действия внешних сил ось вращения гироскопа (любого гироскопа, в том числе и тяжелого) мгновенно фиксируется в том направлении, которая она заняла по окончании последнего воздействия.

Значит, если мы наклоним ось вращения волчка и отпустим, то он "застынет" и будет вращаться в таком наклоненном положении.

Originally posted by TVA:
Кстати, приведенный пример с юлой очень показателен. Пуля точно так же старается совместить ось своего вращения с вектором силы лобового сопротивления, только для пули этот вектор по разным поводам изменяет свое направление, а для юлы он строго постоянен, мы называем его вертикалью.

Или не останется наклоненным.

Вопрос: Что раскручивает ротор, и поддерживает его обороты ?

Originally posted by McC: при ветре справа и правом вращении скорость обтекания верхней поверхности пули (ладно, пусть носовой поверхности) будет больше, чем нижней, соответственно сверху давление меньше, а снизу больше

Все происходит с точностью до наоборот :-).
Подъемная сила приложена не к поверхности, а к центру давления вращающегося цилиндра. Движение верхней поверхности цилиндра навстречу потоку увлекает за собой прилегающие к нему слои воздуха, в результате чего скорость верхнего потока по отношению к ЦД цилиндра уменьшается (давление увеличивается).
Движение нижней поверхности цилиндра по ходу потока точно так же увлекает за собой прилегающие к нему слои воздуха, в результате чего скорость нижнего потока по отношению к центру давлений цилиндра увеличивается (давление уменьшается).
Так возникает сила Магнуса, приложенная к ЦД цилиндра и направленная сверху вниз:

ru.wikipedia.org

Originally posted by McC: пуля это всё-таки не мяч

Законы физики не изменяются от того, каким словом мы называем тело, вращающееся в потоке газа - мячом, пулей, роторным крылом или ротор-парусом.

http://www.rotorboat.com/index.html

pilotfriend.com

rexresearch.com

В середине страницы по этой ссылке есть забавный Java simulator, наглядно показывающий направление силы Магнуса в зависимости от направления вращения цилиндра.

Originally posted by Взрывотехник:
Вопрос: Что раскручивает ротор, и поддерживает его обороты ?

Это ротор быстроходного электромотора постоянного или переменного тока (частота в несколько сотен герц). В авиации применяются гироскопы с ротором в виде воздушной турбинки, приводимой в движение струёй воздуха.

С ув.

Спасибо

Originally posted by KRSK: Значит, если мы наклоним ось вращения волчка и отпустим, то он "застынет" и будет вращаться в таком наклоненном положении.

Да, именно так и произойдет, если прекратится действие силы тяжести, являющейся причиной прецессии волчка.

Например, если убрать опору из-под вращающегося прецессирующего волчка, то он начнет падать, сохраняя направление оси вращения неизменным.

Я подтверждаю, что во всех моих текстах, процитированных вами, нет ни лишних, ни недостающих слов. Под отсутствием либо прекращением действия внешних сил я подразумеваю именно отсутствие этих внешних сил или прекращение их действия.

Originally posted by KRSK: Все кардинально изменится, если мы принудительно повернем рамку 1 вокруг оси ее вращения В-В´.. . Ось АА´ повернется не только влево, но и вверх. Это второе физическое свойство.

Я готов помочь вам разобраться в поведении волчка гироскопа, но при одном условии: вы сами должны захотеть этого, я лишь буду направлять ваше самостоятельное и осознанное стремление к пониманию.

Уточните, пожалуйста, какой смысл вы вкладываете в слова "принудительно повернем рамку". Чем мы ее "принудительно повернем"? Поясните это "что-то" на словах, а лучше покажите на рисунке, чтобы исключить разночтения.

Приведите определение того "второго физического свойства" гироскопа, благодаря которому ось АА' повернется в изображенном вами направлении (своими словами, ссылки не нужны).

Сколько всего физических свойств гироскопа вам известно? (просто назовите их количество и приведите их краткие названия)

Под каким углом к горизонту ("не только влево, но и вверх") повернется ось АА' на вашем рисунке? (30 градусов, 45 градусов, 62 градуса 10 минут или ваш вариант ответа)

Originally posted by TVA:
Да, именно так и произойдет, если прекратится действие силы тяжести, являющейся причиной прецессии волчка.

Например, если убрать опору из-под вращающегося прецессирующего волчка, то он начнет падать, сохраняя направление оси вращения неизменным.

Да, если убрать опору, то тяжелый гироскоп превратится в свободный и направление оси вращения изменяться не будет. Сопротивлением формы воздуху при его падении пренебрегаем.

TVA, снова правка топика на который был дан ответ?

Originally posted by TVA:
Да, именно так и произойдет, если прекратится действие силы тяжести, являющейся причиной прецессии волчка.

А сила инерции пули или сила сопротивления воздуха прекратится?

Я подтверждаю, что во всех моих текстах, процитированных вами, нет ни лишних, ни недостающих слов. Под отсутствием либо прекращением действия внешних сил я подразумеваю именно отсутствие этих внешних сил или прекращение их действия.

Тогда какое отношение имеют все ваши умозаключения к реальному полету пули?
Запишите в "цитатник":
ПУЛЯ В ПОЛЕТЕ СОВЕРШАЕТ ПРЕЦЕССИЮ НА ВСЕМ ПРОТЯЖЕНИИ ДЕЙСТВИЯ БОКОВОГО ВЕТРА.

Я готов помочь вам разобраться в поведении волчка гироскопа.

Будьте так добры.
Ваши ошибки показываю, и пока опровержений нет. Вы лишь "глубокомысленно" делаете какие-то намеки.

Уточните, пожалуйста, какой смысл вы вкладываете в слова "принудительно повернем рамку". Чем мы ее "принудительно повернем"? Поясните это "что-то" на словах, а лучше покажите на рисунке, чтобы исключить разночтения.

См. пост #234.
Если ротор заменить на пулю, то это будет действие бокового ветра справа на ЦД.
В технике это могут делать различные корректирующие устройства.

Приведите определение того "второго физического свойства" гироскопа, благодаря которому ось АА' повернется в изображенном вами направлении (своими словами, ссылки не нужны).
Под каким углом к горизонту ("не только влево, но и вверх") повернется ось АА' на вашем рисунке? (30 градусов, 45 градусов, 62 градуса 10 минут или ваш вариант ответа)

Что толку повторять ранее сказанное?
Если желаете посчитать, где окажется ось вращения, то я не против.
Читайте... , считайте.. .

Вначале ось вращения пули совпадала с вектором скорости, затем появился боковой ветер и т.д.

Ветровая нагрузка

Опрокидывающий момент

Гироскопический эффект

Стрелку направления результирующего перемещения носика пули от начала стрелки угла рыскания δ до окончания стрелки движения оси пули, нарисуйте сами.
Если эта конкретная точка на окружности прецессии не устраивает, то выберите любую.
Ссылку на источник рисунков и их названий не даю.

KRSK, Вы баллистик. Т.е. знаете как что происходит и как это рассчитывается. Сделайте, плиз, математическую модель. Давайте сравним результаты теорий. Вы показываете векторы, моменты сил. Это же все считается. Тем более, это Ваш профиль. Попробуйте просчитать результат, давайте сравнивать теорию с практикой.
Было бы интересно сравнить результаты Ваших расчетов с расчетами TVA. Ну и с реальными отстрелами, естественно.

Originally posted by Fake:
Было бы интересно сравнить результаты Ваших расчетов с расчетами TVA. Ну и с реальными отстрелами, естественно.

Суть вопроса состоит в расчете отклонения пули в зоне штиля.

Подобные данные:

можно без труда получить на существующих бал. калькуляторах.
Например:

И точно также, как TVA, подтвердить таблицей ветрового сноса из НСД (СВД):

Причем, точность представленного расчета на дистанции 500-800м даже выше, чем у TVA.
Только какое отношение это имеет к переходу пули из ветра в штиль?

Была ранее фраза:

Originally posted by TVA:
Вертикальная составляющая сноса пули горизонтальным ветром (в дальнейшем "вертикальное отклонение") имеет ту же природу, что и деривация - в обоих случаях первопричиной отклонения является гироскопическая стабилизация пули. Алгоритм возникновения этих отклонений таков: угловое рассогласование вектора скорости движения ЦТ пули с вектором силы лобового сопротивления -> момент опрокидывающей силы -> прецессия пули -> угол атаки продольной оси пули к набегающему потоку -> подъемная сила -> ускорение по направлению действия подъемной силы -> отклонение траектории по направлению действия подъемной силы.

Напрашивается вопрос: почему подобное поведение игнорируется в момент перехода в зону штиля?
Тем более, что перед входом в штиль, к примеру - на 200м для рассматриваемой пули и бокового ветра 4м/с
(Рис. в), "угловое рассогласование вектора скорости движения ЦТ пули с вектором силы лобового сопротивления" составит более 18 угловых минут. Если зона штиля далее 200м, то и угол рассогласования будет больший.

Реальные отстрелы с переменным ветром, зоной штиля проведем когда сойдет снег. Используем метеостанции, флаги.

С ув.

Originally posted by KRSK:

Суть вопроса состоит в расчете отклонения пули в зоне штиля.

В приведенных Вами материалах я не вижу раскрытия темы расчета отклонения в зоне штиля.

Originally posted by KRSK:

(Рис. в)

Видимо, у нас разное понимание слова "Штиль". Я все время думал что в зоне штиля ветра нет совсем. У Вас же в зоне штиля есть какой-то "Ветер".

Originally posted by KRSK:

Реальные отстрелы с переменным ветром, зоной штиля проведем когда сойдет снег. Используем метеостанции, флаги.

А у Вас есть своя мат. модель полета пули в переменном ветре для проверки?

Originally posted by TVA: Под каким углом к горизонту ("не только влево, но и вверх") повернется ось АА' на вашем рисунке? (30 градусов, 45 градусов, 62 градуса 10 минут или ваш вариант ответа)

Originally posted by KRSK: Если ротор заменить на пулю, то это будет действие бокового ветра справа на ЦД.. . Если желаете посчитать, где окажется ось вращения, то я не против.
Читайте... , считайте.. .

Собственно, иного ответа от KRSK я и не ожидал. Из всех его текстов и рисунков следует, что ему неведомо значение этого угла, величина которого входит в одно из фундаментальных свойств гироскопа, записанное в конспекте каждого студента-гироскописта на первой лекции по теории гироскопов.

Originally posted by KRSK: Дополнительно поясню в силу своего первого ВО, связанного с гироскопами, баллистикой...

Странно, утверждал о наличии диплома о высшем образовании, связанном с гироскопами, а объяснить базовое понятие гироскопии так и не смог.

Ну и ладно, переадресую оставшиеся без ответа вопросы к читателям темы. Те из вас, кто самостоятельно найдут на них ответы, сделают первый шаг к осознанному пониманию баллистики летящей пули, включая изменение траектории пули любым переменным ветром. Моя задача - помочь вам разобраться в этом, вам нужно только захотеть узнать.

Итак, начнем?
1. Назовите основное физическое свойство гироскопа, благодаря которому ось вращения гироскопа АА' повернется в направлении, не совпадающем с направлением действия горизонтальной силы F, приложенной к этой оси (или к рамке 1) на рисунке KRSK.
2. Под каким углом к направлению действия горизонтальной силы F повернется ось АА' на рисунке KRSK в соответствии с определением названного вами свойства?

Originally posted by TVA:

1. Назовите основное физическое свойство гироскопа, благодаря которому ось вращения гироскопа АА' повернется в направлении, не совпадающем с направлением действия горизонтальной силы F, приложенной к этой оси (или к рамке 1) на рисунке KRSK.
2. Под каким углом к направлению действия горизонтальной силы F повернется ось АА' на рисунке KRSK в соответствии с определением названного вами свойства?

1.Данное свойство гироскопа называется прецессией.
2.Ось АА повернется строго перпендикулярно к направлению действия силы F, т.е под углом 90 град., в вертикальной плоскости. Это следует из определения прецессии: под действием силы конец А' оси АA' гироскопа будет отклонять не в сторону действия силы, а в направлении, перпендикулярном к этой силе.

Очень хорошо.

Теперь давайте рассмотрим рисунок KRSK из поста #210

Вопрос: почему продольная ось быстровращающейся пули не может отклониться в направлении, указанном KRSK на этом рисунке?

Это обусловлено все тем же свойством гироскопа - прецессией. Ось вращающейся пули отклонится под углом 90 град. к направлению приложеннной силы.
Отклонение как на рисунке возможно только в одном случае - если пуля не вращается.

Но, я так просто отвечать не согласен!
Бонус хочу!

Originally posted by GBK: Это обусловлено все тем же свойством гироскопа - прецессией. Ось вращающейся пули отклонится под углом 90 град. к направлению приложеннной силы. Отклонение как на рисунке возможно только в одном случае - если пуля не вращается.

Абсолютно верно.

Originally posted by GBK: Бонус хочу!

Намек понял. :-)
Все, что я могу предложить в качестве бонуса за конструктивное участие в диалоге - это файл расчета сноса пули переменным ветром с учетом деривации.
Ссылка на файл ушла к уважаемому GBK с моим почтением.

Если нет возражений, то завтра продолжим беседу и рассмотрим реакцию вращающейся пули-гироскопа на изменение направления вектора силы лобового сопротивления по отношению к вектору скорости движения пули.

Спасибо за бонус.

Начну с того, что любая математическая модель, отражающая реальность, не должна основываться на наших умозрительных логических представлениях об этой реальности. Основой построения любой мат. модели могут быть только объективные физические законы и ничто иное.
Мы уже видели на примере с пробой объяснить силу Магнуса "на пальцах" ( Влияние ветра на полет пули ), как умозрительная логика приводит к выводам, прямо противоречащим действительности, чего не случилось бы, если бы мы моделировали влияние силы Магнуса на фундаменте физического закона, выведенного Даниилом Бернулли еще в 1738 году.

Теперь давайте перейдем к выбору физической основы для мат. моделирования полета вращающейся пули, летящей в движущемся воздухе (неподвижный воздух мы будем рассматривать, как частный случай движения).

Убежден (сам неоднократно проверял в беседах), что абсолютное большинство стрелков уверены в том, что уменьшение начальной скорости пули всегда приводит к увеличению величины ветрового сноса (на одной и той же дистанции стрельбы и при одинаковом ветре). Логика здесь, казалось бы, неоспоримая: скорость пули ниже -> подлетное время больше -> время влияния ветра на пулю тоже больше -> ветровой снос несомненно больше.
Все согласны?
Давайте проверим то, что кажется нам незыблемой истиной (по нашей "железной" логике).

Загрузите в комп любой балл. калькулятор, выберите любую табличную драг-функцию (например, G1), подставьте параметры любой пули с любым БК (у меня установлен БК=0,389, я его не буду изменять).
Установите дистанцию стрельбы 300м, НСП=540м/с и полный ветер 4м/с. Подлетное время составило 0,66с, расчет ветрового сноса показал 42,64см.

Уменьшим НСП вдвое (270м/с). Подлетное время увеличилось до 1,18с (как мы и предполагали), но ветровой снос не просто не увеличился, он уменьшился до 28,41см (аж на 33%!!!)

Вы можете проверить результат этого расчета на практике, уменьшив навеску пороха настолько, чтобы НСП примерно соотвествовала скоростям из приведенного выше расчета, и контролируя скорость пули хронографом. Уверяю вас, зависимость величины ветрового сноса от скорости будет в точности такой, какой ее рассчитал ваш балл. калькулятор. Причина несовпадения нашей логики с реальностью заключается не в ошибке калькулятора, которой нет, а в том, что в шорах "железной" логики мы не можем не думать о влиянии бокового ветра непосредственно на пулю, забывая о том, что на величину ветрового сноса пули влияет не ветер, а сила лобового (эародинамического) сопротивления, величина которой связана со скоростью движения пули сложной степенной зависимостью.

Подлетное время обратно пропорционально первой степени скорости, а сила лобового сопротивления, от которой прямо зависят сила, ускорение, скорость и величина ветрового сноса, пропорциональна более высокой степени скорости, которая достигает значений n=5 в том диапазоне скоростей, который я выбрал намеренно, чтобы иметь возможность еще раз повторить:
Умозрительная логика и так называемый здравый смысл не могут быть основой построения мат. модели. Такой основой может быть лишь строгий расчет, основанный на знании объективных законов физики и на умении их применять.

Работа любого баллистического калькулятора строится не на наших с вами умозрительных и зачастую ошибочных представлениях о зависимости величины ветрового сноса от скорости пули. Алгоритм расчета любого балл. калькулятора базируется на постулатах классической механики Галилея-Ньютона, которая "с исключительной точностью описывает движение реальных тел, встречающихся в природе и технике. Ее законы позволяют выяснить причины и следствия этих движений и, что особенно важно для технических приложений, рассчитать заранее движение при различных условиях" (здесь я процитировал академика А.Ю.Ишлинского, выдающегося ученого и практика, посвятившего свою жизнь развитию современной гироскопии).

Именно с позиции классической механики мы с вами и будем строить нашу модель ветрового сноса. Это позволит нам сэкономить массу времени, средств и сил на эксперименты Горизонтальный ветровой снос глазами участника. , которые лишь подтверждают справедливость расчета на основе знания физических законов, проверенных практикой в значительно более сложных случаях, чем полет пули.
Мы с вами не будем повторять ошибок древних, рассматривавших непрерывное движение в виде цепочки пошаговых событий, что неизбежно приводило их к выводам, противоречащим действительности (между прочим, человечество находилось во власти подобных заблуждений более 1500 лет). Почитайте, это надо знать и помнить, чтобы не наступать на грабли полуторатысячелетней давности:
http://www.smolenskkredit.ru/181.htm
militera.lib.ru
elementy.ru

Пару слов от ламера, ничего не понимающего в гироскопах и баллистике.
На всем протяжении полета пуля прецессирует, т.к. постоянно изменяется вектор лобового сопротивления. Прецессирует она в плоскости, перпендикулярной вектору лобового сопротивления. Т.е. описывает конус. И эта прецессия затухает менее чем за один цикл прецессии.
Немного поправил рисунок KRSKа, посмотрите, правильно или опять наврал?

Originally posted by Fake: посмотрите, правильно.. ?

Вверху - правильно, внизу - нет.

Originally posted by Fake: Прецессирует она в плоскости, перпендикулярной вектору лобового сопротивления. Т.е. описывает конус.

Совершенно верно, плоскость прецессии - основание конуса, а высота конуса - ось прецессии. Ось прецессии позиционного гироскопа-пули всегда совпадает с направлением вектора внешней силы (на нижней части рисунка это длинная стрелка силы аэродинамического сопротивления, направленная вдоль оси нарисованной пули). Вокруг этой оси и прецессировала пуля, пока ее ось не сориентировалась вдоль вектора силы л.с.
Время, ушедшее на затухание прецессии, определило ту дистанцию, до которой кучность была хуже (пуля летела по сходящейся спирали, не повторяющейся в точности от выстрела к выстрелу), а после которой кучность улучшилась.
Справедливости ради надо сказать, что спиральный полет пули на начальном участке траектории определяется не столько движением воздуха, сколько другими причинами, не относящимися к предмету рассмотрения данной темы. Но анализируя поведение пули при ветровом сносе, мы делаем допущение о полном отсутствии прочих факторов, приводящих к прецессии, оставляя для рассмотрения только фактор движения воздуха.

Спасибо за разъяснения. Значит, так:

Originally posted by TVA:

Ось прецессии позиционного гироскопа-пули всегда совпадает с направлением вектора внешней силы

Правильно ли я понимаю, что при заходе пули из "зоны ветра" в "зону штиля" вектор силы лобового сопротивления будет параллелен вектору скорости ЦТ пули, и далее ось вращения пули очень быстро выровняется по вектору скорости ЦТ пули?