Про параллакс и светлость, а проще - как устроен оптический прицел.

Ещё схемки

Это "хвостик", состоящий из окуляра и имитации глаза (его заменяет маленькая линза.
На схеме видно, как из параллельного пучка строятся точки изображения
на сетчатке.

Сразу оговорюсь (для сомневающихся).
Трассировка произведена прогой TracePro, трассируется только монохромный пучок.
Общее количество лучей в трассировке - 1141 (прога сама выбирает)

Отчётливо видно ТРЕТЬЕ утверждение - всю картинку можно увидеть только
при положении глаза в указанном месте (расстояние АйРелиф, Eye Relief)

А этот демонстрирует ошибку, называемую кривизной поля

А здесь - что такое кружок рассеяния.
Как видно в фокальной плоскости лучи сходятся не в точку, а в некий круг,
диаметр которого в конечном итоге и определяет разрешающую способность системы.

Прибил тему вверху, так как полезная.

Женя, с флудерами и желающими поспорить - расправляйся беспощадно.

Егор, спасибо. А то я постеснялся попросить её наверх поставить.

Для интересующихся - пожалуйста, любые вопросы по схемам.
Можем выделить фрагменты, увеличить.
Только одна проблема - прога может выдать за раз только один пучок,
так что для демонстрации всего веера надобно времячко тратить - буду объединять
в случае, если КОНКРЕТНО непонятно.

Эта схемка показывает, что такое Eye Relief и почему всё поле через прицел
видно только при определённом удалении от окуляра.

Окуляры такого типа, применяемые в наблюдательных приборах, носят название
окуляр с вынесенным зрачком

При этом
на точку попадает ВЕСЬ свет, который собрал объектив.

"Не корысти ради... " как грится, а ради истины, - я так понимаю схема имее т.н. "равнозрачковое" увеличение (d=диметр линзы-"зрачка")?
И, можно-ли в этой проге смоделировать вышеприведенную систему с единичным увеличением (Г=1)?

Originally posted by Chatter:

"Не корысти ради... " как грится, а ради истины, - я так понимаю схема имее т.н. "равнозрачковое" увеличение (d=диметр линзы-"зрачка")?
И, можно-ли в этой проге смоделировать вышеприведенную систему с единичным увеличением (Г=1)?

Можно, но только в обратном ходе.
Если имеется в виду получение вынесенного зрачка равным входному, то этого
не получится по причине ограничения диаметров оборачки и полевой линзы.
И аберрации (параллельность пучков) исправлены не будут.
Постараюсь в ближайшее время выложить трассировку на меньшем увеличении.
Но источником будет обратный ход лучей - только он интересен с точки зрения
системы, т.к. конечный приёмник - глаз.
Да, это схема при 10Х увеличении. По поводу равнозрачковости - несколько рановато.....
Диаметр выходного зрачка - 5.2, считайте сами - не знаю, какой зрак доминирует.
Если интересует схема с увеличением 1Х, то надобно трассировать другую.

Originally posted by Chatter:

И, можно-ли в этой проге смоделировать вышеприведенную систему с единичным увеличением (Г=1)?

В принципе, ничего нового вы не увидите - просто будет использоваться
меньший входной зрачок, т.е. при увеличении 1Х в таких системах входной
зрачок будет использоваться диаметром те-же 6мм (грубо).
Только он будет "плавать" по всей поверхности входной линзы в зависимости
от угла наблюдения.
Может некоторое сумбурное объяснение, подготовлю схемы трассировки - поймёте....
Просто данная прога позволяет использовать не все марки стекла, поэтому
параллельность пучков и кружкИ рассеяния не всегда будут соответствовать
действительности. И свет монохромный, 546 нан (зелёный, хоть и трассируется красным).

Обещаная трассировка.
Правда, в прямом ходе - для показательности светопотерь в системе и результата
на выходе.
Увеличение 2Х, максимально вытянутое поле - 6 градусов в пр-ве предметов.

Можно видеть, что эффективным диаметром входящего пучка является 5 Х 2=10мм, т.е. диаметр выходного умноженный на кратность.
Остальной свет проходит мимо глаза, при этом при значительном смещении глаза с оси
картинка превратится в мазню.

Важный вопрос по оценке разрешающей способности системы.

Вроде бы уже много десятилетий существует формула (Rayleigh?),свя-
зывающая увеличение,диаметр объектива и разрешение:

- постоянную для всех случаев константу 114.3 делим на диаметр
объектива в мм, получаем N угловых секунд;

- стандартный предел разрешения глаза, 60 секунд, делим на получен-
ное выше значение N и находим максимально целесообразное увеличе-
ние данной системы.

При увеличении бОльшем,чем наше рассчётное (модные прицелы 20 Х 40,
а то и 40 Х 40, трубы 100 Х 100), изображение будет большим, но
мутным (это к тому, почему в трубы с увеличением под 100 невожмож-
но увидеть пулевые пробоины или кирпичную кладку стен далёких зда-
ний).

Собственно вопрос: есть ли у уважаемого автора топика комментарии к
этой методике; для всех ли типов стёкол и просветлений это рабо-
тает (не меняется ли константа 114.3) ?

Критерий Рэлея определяет т.н. диффракционный предел разрешения.

Разрешающая способность систем определяется в том числе (да и в основном)
по критерию Рэлея en.wikipedia.org
После перехода на указанную страницу нажмите на индикаторе выбора языка "русский".
Эта страница есть на русском, но не грузится.
Я обязательно подойду (со временем) к определению разрешающей способности
систем. Реально она КРАЙНЕ далека от определяемой по этой формуле.
А что касается увеличения - тут рулит не Рэлей, а наш соотечественник
Д.Д.Максутов. Модификаций его формулы множество, но лично я доверяюсь тому,
что минимальный пучок света, определяемый глазом, как параллельный, должен
быть 0.7мм. Отсюда вычисляется минимальный диаметр дырки прибора простым
перемножением 0.7 на заявленное увеличение.
Разрешающая способность - это вторично в данном случае (при определении максимального
увеличения)

Да, забыл. Указанная константа определена, скорее всего, для определённой длины волны.
Это чистая эмпирика, от реалий крайне далёкая, т.к. свет от наших наблюдаемых объектов
"полноспектральный". От марок стёкол тоже многое зависит, но это в процессе проектирования.

Можно видеть, что эффективным диаметром входящего пучка является 5 Х 2=10мм, т.е. диаметр выходного умноженный на кратность.
Остальной свет проходит мимо глаза, при этом при значительном смещении глаза с оси

Верен ли, в свете полученных результатов, вывод, что при увеличении меньше равнозрачкового (или увеличении диаметра объектива больше "равнозрачкового") глаз не получит света больше? Т.е. будет истинным или нет, утверждение, что прицел 8х50 более светлый, чем 8х40(для d=5мм)?

Originally posted by Chatter:

Верен ли, в свете полученных результатов, вывод, что при увеличении меньше равнозрачкового (или увеличении диаметра объектива больше "равнозрачкового") глаз не получит света больше? Т.е. будет истинным или нет, утверждение, что прицел 8х50 более светлый, чем 8х40(для d=5мм)?

Это уже область офтольмологии . Т.е. нужно знать диаметр зрачка глаза.
Если диаметр выходного зрачка системы больше зрачка глаза, тоглаз не получит весь собранный свет -
часть пройдёт мимо. Это видно на схеме с увеличением 2Х и полностью открытым
объективом.

НЕТ! это не офтальмология, я указал, что нас интересует . я предлагаю подправить шапку и внести предположения, необходимые для формализации задачи и упрощения дальнейшего общения - "Примем зрачек наблюдателя неизменным (атропин, если будет угодно) и равным 5мм". А еще лучше, в качестве "наблюдателя" использовать модель глаза - камеру (ЦФК, пленка - на выбор) с объективом аналогичным зрачку и диафрагмой 5мм и предположением, что форма, чувствительность и площадь приемника соответсвует сетчатке глаза человека. ОК?
Идем дальше.
Т.о. любой прицел с диаметром объектива больше равнозрачкового, при заданном увеличении, нерационален с точки зрения получения более яркой картинки? Так?
Если, так, то переходим к следующему эксперименту.
Берем два абсолютно одинаковых объекта, назовем их "мишени".
Устанавливаем мишени рядом на одинаковом удалении (предположим 50м) от двух приемников (два приемника моделируют глаза наблюдателя).
На поверхности каждого приемника мы получим одинаковые изображения.
Мало того, мы можем замерять яркость изображений мишени на приемниках и эта величина будет одинаковой.
Далее.
Одну из мишеней (#1)отводим назад, по оси наблюдения, на расстояние 100м - вдвое дальше по сравнению с оставшейся (#2).
Угловые размеры мишени #1 уменьшатся в два раза.
На соотв. приемнике (#1) изображение мишени будет в два раза меньше в линейном измерении и в четыре раза по площади.
Для компенсации такого неудобства перед соотв. (#1) приемником, помещаем прицел со следующими характеристиками: D=10мм, Г=2 и d=5мм соответственно. Т.е. имеем дело с "равнозрачковым" прибором, т.к. как он обеспечивает полную "утилизацию" светового пучка.
Увеличение 2 даст нам изображение мишени #1 в приемнике #1 равным изображению мишени #2 в приемнике #2, т.к. прицел в два раза увеличил наблюдаемые угловые размеры мишени #1 (более приземленно - приблизил до расстояния 50м)
Теперь вопрос. Будет ли ярче изображение мишени #1 по сравнению с мишнью #2?

1. Шапку подправлять не надо. Я поясняю устройство прицела и все сопутствующие
термины и определения.
2. По поводу вопроса - энергия, полученная приёмником от мишеней будет одинаковой.

Если с чем и надобно определиться, то это с определениями величин.
Отделить для начала радиометрические (излучающие) единицы от фотометрических.
ИМХО яркость - величина, характеризующая источник света. aco.ifmo.ru - тут всё есть, если интересно.
Больше подойдёт термин освещённость

Согласен, правильнней говорить об освещенности поверхности приемника, а не о яркости источника. Точнеее нас интересует единичная площадка вырезанная из того места приемника где находиться изображение мишени.
С этим мне ясно.
Не ясно следующее. Почему энергия будет одинаковой, если прицел собрал в четыре раза больше света и он весь попал в приемник?
По-ходу уточню - интересует не интегральная энергия, а освещенность элементарной площадки в двух приемниках в зоне расположения изображения мишеней.

Originally posted by Chatter:

С этим мне ясно.
Не ясно следующее. Почему энергия будет одинаковой, если прицел собрал в четыре раза больше света и он весь попал в приемник?
По-ходу уточню - интересует не интегральная энергия, а освещенность элементарной площадки в двух приемниках в зоне расположения изображения мишеней.

Ну, с этим как раз всё ясно.
Вы же сами удалили второй объект на 100м.
Стало быть его угловой размер (без прицела, для приёмника) будет в 2 раза меньше изначально.
Прицел приблизит вас к мишени, в 2 раза сократив дистанцию, что уравняет
энергию на приёмнике. И вы абсолютно правильно указали

Originally posted by Chatter:Увеличение 2 даст нам изображение мишени #1 в приемнике #1 равным изображению мишени #2 в приемнике #2, т.к. прицел в два раза увеличил наблюдаемые угловые размеры мишени #1 (более приземленно - приблизил до расстояния 50м)

Именно приблизит, никак иначе. И по геометрическим законам, и по энергетическим.
Преобразование угла видимости даст геометрическое приближение, увеличение
площади объектива приёмника - энергетическое.
Кстати, очень удачный пример для пояснения к нашему давнему спору о кирпичах и стане.

В цифирях по энергетике (в этом случае берётся телесный угол излучающей или отражающей
свет точки мишени):

При положении мишени на 50м телесный угол пучка от точки составит 20"
Т.е. это световой конус с основанием, равным диаметру объектива приёмника - 5мм и высотой 50м.
При положении на 100м высота конуса 100м, диаметр основания 10мм (объектив прицела).
Т.е. угол тот-же = 20". Стал быть и света столько-же.

Принято. Идем дальше.
Придвинем обратно, на 50м, мишень #1.
Энергия от мишени #1 полученная объективом увеличится в четыре раза, но учитывая увеличение прицела (Г=2), изображение мишени #1 полученное на приемнике #1 увеличится по площади тоже в четыре раза (в два раза в линейном измерении).
"Невооруженный" приемник #2 по прежнему наблюдает за мишенью #2 с расстояния 50м.
Истиным, или нет, будет вывод, что любая единичная площадка на обеих приемниках в области изображения мишени, будет иметь одинаковую освещенность?

Originally posted by Chatter:
Принято. Идем дальше.
Придвинем обратно, на 50м, мишень #1.
Энергия от мишени #1 полученная объективом увеличится в четыре раза, но учитывая увеличение прицела (Г=2), изображение мишени #1 полученное на приемнике #1 увеличится по площади тоже в четыре раза (в два раза в линейном измерении).
"Невооруженный" приемник #2 по прежнему наблюдает за мишенью #2 с расстояния 50м.
Истиным, или нет, будет вывод, что любая единичная площадка на обеих приемниках в области изображения мишени, будет иметь одинаковую освещенность?

Сразу сходу ответ отрицательный. В данном случае мишени находятся на одном рубеже.
Невооружённый приёмник рассматривает мишень с 50 метров, а вооружённый
прицелом - с 25 м.
Телесный угол от источника в случае с #1 будет в 2 раза больше, соответственно
и приёмник получит больше энергии от конкретного источника.

Этот ответ напрашивается сам собою, если рассматривать объект, как точечный.
На самом деле при приближении к объекту вы увидите больше точек с меньшей яркостью.
Если рассматривать объект с энергетической точки зрения, то каждая элементарная
частичка источника (площадка) излучает свет в сторону наблюдателя.
Если размер данной площадки "заморозить", то энергии с неё вы получите больше.
Но с приближением она будет занимать бОльшую площадь на приёмнике.
Суммарно энергия вырастет, одновременно с этим каждый пиксель приёмника
получит неизменное количество энергии, но с меньшей площади источника.

Согласен, что энергии от мишени приемник получит больше, но физические размеры изображения мишени на приемнике тоже стали больше или нет?
Мы уже поняли, что угловое увеличение аналогично придвиганию мишени.
Рассмотрим "невооруженный" приемник.
В приемнике #2 изображение мишени #2 площадью 1м.кв. даст изображение площадью 10 мм.кв. срасстояния 50м. (цифры взяты для наглядности).
Если подвинем мишень #2 на расстояние 25м, то приемник получит от мишени в четыре раза больше энергии и "нарисует" картинку в четыре раза больше по площади - 40 мм.кв. Имеем в четыре раза большее энергии и в четыре раза большую по площади картинку. Соответственно энергия падающая на ЕДИНИЦУ площади приемника будет постоянной. Так?
Для однозначности я выше предлагал оперировать не интегральной энергией, полученной приемником, а единичной площадкой "вырезанной" из изображения мишени.

Originally posted by Chatter:
Согласен, что энергии от мишени приемник получит больше, но физические размеры изображения мишени на приемнике тоже стали больше или нет?
Мы уже поняли, что угловое увеличение аналогично придвиганию мишени.
Рассмотрим "невооруженный" приемник.
В приемнике #2 изображение мишени #2 площадью 1м.кв. даст изображение площадью 10 мм.кв. срасстояния 50м. (цифры взяты для наглядности).
Если подвинем мишень #2 на расстояние 25м, то приемник получит от мишени в четыре раза больше энергии и "нарисует" картинку в четыре раза больше по площади - 40 мм.кв. Имеем в четыре раза большее энергии и в четыре раза большую по площади картинку. Соответственно энергия падающая на ЕДИНИЦУ площади приемника будет постоянной. Так?
Для однозначности я выше предлагал оперировать не интегральной энергией, полученной приемником, а единичной площадкой "вырезанной" из изображения мишени.

Абсолютно так.

Для пущей убедительности помещаю картинку с комментариями, за которую меня уже раз высмеяли.
Итак, уровень энергии (высота графика) остаётся неизменным на приёмнике.
Если идти математическим путём, то при удалении от объекта расстояние между вершинами
уменьшается, энергия, стал быть, суммируется. Т.е. при отдалении от объекта он должен становИться ярче,
а это полный абсурд. Но как только сюда добавить изменение телесного угла,
всё становится на место.

Пока писал ответ, добавился пост.
Т.е. не зависимо от того с какого расстояния мы рассматриваем мишень, элементарный пиксел приемника (на который попадает изображение мишени разных размеров) будет получать неизменное количество энергии, зависящее от источника?

Если пойти дальше, и поднять увеличение прибора, выше равнозрачкового например в два раза, получим изображение мишени больше в четыре раза по площади и учитывая незменное количество энергии получаемое прибором (диаметр объектива остался неизменным) плотность энергии на единичной площадке приемника уменьшится в четыре раза?

Originally posted by Chatter:
Пока писал ответ, добавился пост.
Т.е. не зависимо от того с какого расстояния мы рассматриваем мишень, элементарный пиксел приемника (на который попадает изображение мишени разных размеров) будет получать неизменное количество энергии, зависящее от источника?

BINGO!
Только источник в сумме будет занимать всё бОльшую площадь.

Originally posted by Chatter:
Если пойти дальше, и поднять увеличение прибора, выше равнозрачкового например в два раза, получим изображение мишени больше в четыре раза по площади и учитывая незменное количество энергии получаемое прибором (диаметр объектива остался неизменным) плотность энергии на единичной площадке приемника уменьшится в четыре раза?

Оно станет уменьшаться пропорционально уменьшению площади единичного источника.
Т.е. разрешение увеличивается, суммарная энергия уменьшается.
Это после того, как увеличение пошло на убыль от равнозрачкового.

Понятно.
Значит в случае увеличения сверх равнозрачкового, можно получить ситуацию, когда имея бОльшие угловые размеры мишени мы столкнемся с падением разрешающей способности приемника в следствие уменьшения количества энергии попадающей на элементарный участок приемника?

Originally posted by Chatter:
Понятно.
Значит в случае увеличения сверх равнозрачкового, можно получить ситуацию, когда имея бОльшие угловые размеры мишени мы столкнемся с падением разрешающей способности приемника в следствие уменьшения количества энергии попадающей на элементарный участок приемника?

Ну я не стал-бы примешивать сюда разрешающую способность, тем более приёмника.
Она постоянна для приёмника. А вот световой энергии, падающей на пиксель, может
в конце концов не хватить, чтобы пиксель отреагировал.

Согласен.
Шумы матриц ЦФК, сумеречное зрение и падение разрещающей способности при снижении контраста - это проблемы приемника и рассматривать их не будем.
В итоге имеем такие результаты.
1. Разрешение меньше равнозрачкового (как и выбор объектива больше равнозрачкового) аналогично диафрагмированию и не приносит выгоды как попытка получить "больше света".
2. Прибор с равнозрачковым увеличением (пусть будет "n") увеличивает угловые размеры мишени в n раз, что аналогично приближению мишени в n раз.
3. Увеличение выше равнозрачкового приводит к "приближению" мишени с падением количества энергии приходящейся на единицу площади приемника.

Выводы истины?

Originally posted by Chatter:
Согласен.
Шумы матриц ЦФК, сумеречное зрение и падение разрещающей способности при снижении контраста - это проблемы приемника и рассматривать их не будем.
В итоге имеем такие результаты.
1. Разрешение меньше равнозрачкового (как и выбор объектива больше равнозрачкового) аналогично диафрагмированию и не приносит выгоды как попытка получить "больше света".
2. Прибор с равнозрачковым увеличением (пусть будет "n") увеличивает угловые размеры мишени в n раз, что аналогично приближению мишени в n раз.
3. Увеличение выше равнозрачкового приводит к "приближению" мишени с падением количества энергии приходящейся на единицу площади приемника.

Выводы истины?

Истинны.
Только в первом пункте вместо "разрешение" поставьте "увеличение" - и всё.

Получается, что имея наиболее выгодный, равнозрачковый, прицел с увеличением, предположим, Г=2 мы увидим в него мишень такой же яркой, как если мы подойдем к мишени в два раза ближе?

Originally posted by Chatter:
Получается, что имея наиболее выгодный, равнозрачковый, прицел с увеличением, предположим, Г=2 мы увидим в него мишень такой же яркой, как если мы подойдем к мишени в два раза ближе?

Точно так.
Афокальные системы (как и другие оптические) есть приборы угловые, перенаправляющие
пучок таким образом, что объект наблюдения приближается.
Если одновременно обеспечивается принцип равнозрачковости, то и энергетически
происходит то-же самое.
Попробую откопать старую схему двукратной насадки на коллиматор для демонстрации
афокальной классики - трубки Галилея.

Значит, афокальный прибор обладает нулевой оптической силой и никоим образом не может усилить, увеличить яркость мишени, по сравнению с наблюдаемой?

Originally posted by Chatter:
Значит, афокальный прибор обладает нулевой оптической силой и никоим образом не может усилить, увеличить яркость мишени, по сравнению с наблюдаемой?

1. Оптическая сила - это из очковой оптики. При подвижке окуляра вы можете МЕНЯТЬ оптическую силу пучка.
2. Если под мишенью понимать всё время уменьшающуюся элементарную площадку мишени,
то да. А если под мишенью понимать ОБЪЕКТ рассматривания, то его оптическая
сущность будет усилена.
Я говорю "оптическая сущность" для варианта рассматривания известной картины Малевича

то его оптическая
сущность будет усилена

Усилена аналогично переносу мишени ближе в n раз или сильнее?

Originally posted by Chatter:

Усилена аналогично переносу мишени ближе в n раз или сильнее?

Именно так, не сильнее.
Усилить яркость может ЭОП.

Вот теперь вопрос, как это объяснить некоторой части читателей, имеющих стойкие субъективные ощущения следующего плана: "При наблюдении в прицел картинка выглядит явно светлее" или "Бинокль 10х30 будет темнее чем 20х60, т.к. его объектив соберет в 4 раза меньше света"?
Тогда как в реальности изображение мишени становится БОЛЬШЕ, при неизменной яркости.

Originally posted by Chatter:
Вот теперь вопрос, как это объяснить некоторой части читателей, имеющих стойкие субъективные ощущения следующего плана: "При наблюдении в прицел картинка выглядит явно светлее" или "Бинокль 10х30 будет темнее чем 20х60, т.к. его объектив соберет в 4 раза меньше света"?
Тогда как в реальности изображение мишени становится БОЛЬШЕ, при неизменной яркости.

Чтобы не раздувать полемику по одному вопросу, отвечу коротко.
Перечитайте всё, что мы обсудили по приёмнику и прицелу 2Х, только подставьте
бинокль 10Х30 вместо приёмника, а 20Х60 будет приёмник с 2Х насадкой.

Повторю то, что уже писАл где-то:
Оптический наблюдательный прибор (при соблюдении равнозрачковости) направит
в глаз наблюдателя то же количество световой энергии, которое глаз получает без прибора,
но эта энергия будет собрана с меньшей площади объекта наблюдения

Да, добавлю. Это всё теоретические выкладки. В реальных системах есть ещё факторы,
существенно влияющие на количество света, дошедшее до глаза-приёмника.
Это и "обрезание" пучков (виньетирование), и внутренние отражения от оптических поверхностей.....

Новые схемки - рисунки

Это классическая афокальная система - трубка Галилея.
Используется с древних времён и по сей день - в театральных биноклях и в системе
перемены кратностей микроскопов.
Очень простая, даёт прямое изображение.
Недостатков не так много, но для наблюдательных приборов они существенные:

1. Очень маленькое поле зрения. Для рассматривания бОльшего поля надо сильно
смещать глаз с оси, а там и ошибки больше, и света меньше (срезается окуляром)
2. Эта система не имеет промежуточных фокальных плоскостей, т.е. ни прицельную,
ни измерительную сетку поместить некуда.