Баллистика.

Коэффициент Лобового Сопротивления

G a n s 30-03-2005 18:35

Приветствую!

Пытаюсь рассчитать скорость пули на определенном расстоянии по такой формуле:
V=V0e(-xSρCx/(2m)), где:
S (м2) = площадь миделя пули,
m (кг)= масса пули,
Cx (-) = коэффициент лобового сопротивления пули,
ρ (кг/м3)=плотность воздуха,
х (м)= расстояние,
V0(м/с) = начальная скорость пули.

Для данного расчета есть все данные, кроме одного - Cx (коэффициента лобового сопротивления пули).
Возможно ли расчитать этот коэффициент по геометрическим данным пули?
Расчет производится для пуль пневматичексого оружия (4,5 мм) на дозвуковых скоростях.

vovgun 31-03-2005 16:47

А зачем тебе это, если не секрет?
Всё уже посчитано до нас.
Чем не нравятся калькуляторы?
http://www.ada.ru/Guns/ballistic/calc/PC/index.htm

http://proprock.chat.ru/software/ssf.html

О влиянии формы там http://www.ada.ru/Guns/ballistic/index.htm

И чтобы совсем мозги набекрень http://www.sniping.ru/ -> школа -> баллистика -> как летит пуля

edit log

G a n s 31-03-2005 18:46

Это не секрет.
Меня интересует скорость и энергия пули пневматического оружия на разных растояниях в пределах от 5-120м. Так же интересует возможность приблизительного расчета этих данных для разных пуль и винтовок. Вообщем что-то типа калькулятора.
По "взрослым" калибрам и сверх-звуковым скоростям ситуация более-менее ясная, например вот такой калькулятор: http://www.ada.ru/Guns/ballistic/bc/BC_calculator.htm
где вводятся геометрические параметры пули, ее масса и высчитываеться баллистический коэффициент с помощю которого можно многое расчитать.
По пневматическому оружию нашел таблицу: http://www.airgun.ru/articles/ammunition/article18.htm
но мне абсолютно непонятно каким образом был расчитан бал. коэффициент (БК), ведь он напрямую зависит от начальной скорости пули и в зависимости от мощности оружия (начальной скорости пули при заданной массе), он может сильно изменяться и для другого оружия с большей/меньшей мощностью этот коэффициент будет абсолютно неверен
Мое мнение:
По этой формуле: V=V0e(-xSρCx/(2m)) для расчета скорости не хватает только Сх (коэффициента лобового сопротивления пули). Этот коэффициент должен быть постоянен для каждого типа пули исходя из их геометрических размеров и "шероховатости" поверхности. Если существует возможность расчета Сх, тогда, имея для каждой пули этот коэффициент можно будет расчитат скорость и энергию пули на разных растояниях для винтовок с разными мощностями.
По этому вопрос: Как расчитать Сх и возможно ли это вообще сделать по геометрии пули?
P.S.: Есть мнение замерять скорости пуль на разных растояниях, потом имея начальную скорость массу и другие необходимые данные расчитать Сх. Но я думаю это слишком сложно и овчинка выделки не стоит.
Этот вопрос меня интересует теоретически из ознакомительных целей по балистике.
extractor 08-04-2005 21:17

G a n s_у:
Ваш постскриптум верен на 100% для определения коэффициента формы i-43 и баллистического коэффициента Сх артиллерийских снарядов.Практически замеряют V-0 и V-2000 и по падению скорости находят искомые коэффициенты.
С уважением,extr.
G a n s 11-04-2005 12:27

спасибо extractor!
Как я понял математически данный параметр расчитать невозможно. А измерить скорости на разных растояниях и высчитать Сх совершенно реально. Нужно только, как минимум, 2 хронометра, а лучше больше.
extractor 13-04-2005 20:23

Совершенно верно.
С Ув. extr.
Скиф 25-08-2005 11:56

quote:
Originally posted by G a n s:
Мое мнение:
Сх (коэффициента лобового сопротивления пули). Этот коэффициент должен быть постоянен для каждого типа пули исходя из их геометрических размеров и "шероховатости" поверхности.

Сх изменяется по скорости и зависит от шероховатости . См. рис.1 , рис.2 , рис.3 здесь https://forum.guns.ru/forummessage/13/43.html
рис.4 здесь https://forum.guns.ru/forummessage/13/43-2.html
Геометрия пересичыватся по указанной Вами формуле (исходной) т.е. Х=Сх*p*S*V*V/2 .
Плотность по табличке для высоты над уровнем моря рис.5 здесь https://forum.guns.ru/forummessage/13/43-2.html

Скиф 25-08-2005 11:59

quote:
Originally posted by G a n s:
спасибо extractor!
Как я понял математически данный параметр расчитать невозможно. А измерить скорости на разных растояниях и высчитать Сх совершенно реально. Нужно только, как минимум, 2 хронометра, а лучше больше.

Пардон , не верно . Сх рассчитать можно , но трудозатраты при расчете и замере по скоростям будут соотноситься как 5%(замеры) и 100%(чистый расчет) . Так что лучше 2 хрономерта .

Dr. Watson 25-08-2005 17:15

Есть и другой вариант: по истинному снижению, например с обнулением на 100, стреляем через хрон на 300. Дальше методом подстановки БК в калькулятор. По крайней мере я уточняю БК к конкретному стволу именно так.

Док

Mikl 25-08-2005 21:49

quote:
Originally posted by Dr. Watson:
Есть и другой вариант: по истинному снижению, например с обнулением на 100, стреляем через хрон на 300. Дальше методом подстановки БК в калькулятор. По крайней мере я уточняю БК к конкретному стволу именно так.

Док


И как ты себе представляешь стрелять на 300 из пневмы?

Dr. Watson 25-08-2005 22:07

Гммм... и вправду...
quote:
Originally posted by G a n s:
в пределах от 5-120м

Ну тогда от обнуления (25? 50?) до дальнего края.

Док

Скиф 26-08-2005 06:48

quote:
Originally posted by Dr. Watson:
Есть и другой вариант: по истинному снижению,
Док

Метод Зинченко предусматривает вычмсление Сх , а не Бк по изменению скорости , при замерах прохождения пули через приборы . Результаты уже приводил . Не хочу показаться навязчивым , но см. рис.4 здесь https://forum.guns.ru/forummessage/13/43-2.html

PS Особо желающие могут не см.

Adron 27-08-2005 01:39

Прошу прощения за вмешательство в высоконаучный спор, но хочу высказать мнение термодинамика. Дело в том, что при движении в реальной гидродинамической среде помимо силы гидродинамического сопротивления, зависящего от коэффициента гидродинамического сопротивления, являющегося абсолютно постоянной величиной, и зависящего только от формы снаряда и ни от чего более (в т.ч. шероховатости поверхности), действует сила вязкого трения, вот она зависит от скорости снаряда и характеристик поверхности, но не шороховатости, а площади взаимодействия. Чем меньше пуля, тем больше влияние на нее вязкостных характеристик среды, т.к. поверхность прямо пропорциональна квадрату размерного параметра (в случае круглой пули-радиуса), а масса-кубу. Для сферы коэффициент гидродинамического сопротивления 0.34. Все прекрасно вычисляется интегрированием по поверхности объекта с учетом закона сохранения импульса
Adron 27-08-2005 03:42

Кстати, мне просто любопытно, а где Вы нашли эту формулу?
extractor 27-08-2005 11:28

Скиф_у:
Хронометров конечно два.

Adron_У:
С точки зрения гидродинамики-куда всунуть волновое сопротивление, впрямую зависящее от шероховатости поверхности?

С ув.extr.

Adron 27-08-2005 13:24

С точки зрения гидродинамики нет такого понятия. На дозвуковых скоростях среда распространяется потоками, а не волнами, при выполнении условия прилипания, которое полностью исключает влияние поверхности-это теория пограничного слоя, т.е. силя вязкого трения не зависит от материала тела и качества поверхности. Возможно, имеется в виду возникновение вихревых потоков на поверхности за счет выпуклостей, но тогда их размер должен быть сравним с линейным параметром объекта и учитывается в коэффициенте гидродинамического сопротивления. Сх и БК-абсолютно разные величины. БК-коэффициент, привязанный к конкретной пуле, характеризующий отличие от нее данной пули и зависящий от скорости, Сх-константная для данной пули величина.
Adron 06-09-2005 02:32

повторю вопрос, а где Вы нашли эту формулу?
q123q 21-09-2005 22:25

quote:
Originally posted by Adron:
....
Сх-константная для данной пули величина.


Ну уж если говорить строго научно, то с чего Вы взяли, что Сх константа для конкретной пули?

Adron 24-09-2005 13:49

Она еще называется коэффициентом формы и зависит только от формы пули и если пуля не меняет в полете форму, то она константа
Z00.8 16-10-2005 22:13

Для определения Сх или лобового сопротивления даже в наше время серьезных математиков(в оборонке) используют аэродинамическую трубу. Лучше пойти по другому пути. Замерить скорость, через два хреноскопа и по падению скорости вычеслить баллистический коэфф. Тогда( если после этого понадобится Сх) его можно вычислить зная поперечную нагрузку Вашей пули.
extractor 11-12-2005 14:23

Z00.8! Вы плагатор-с

Смотрите здесь posted 8-4-2005 21:17.
Нехорошо-с, повторять чужие
мысли!
AIV 14-12-2005 13:11

quote:
Originally posted by Z00.8:
Для определения Сх или лобового сопротивления даже в наше время серьезных математиков(в оборонке) используют аэродинамическую трубу. Лучше пойти по другому пути. Замерить скорость, через два хреноскопа и по падению скорости вычеслить баллистический коэфф. Тогда( если после этого понадобится Сх) его можно вычислить зная поперечную нагрузку Вашей пули.

Наверное, не все так просто, и осложняется тем, что балл. коэф. - величина не постоянная. Иначе зачем, скажем, в каталоге БК пуль Sierra для одной и той же пули указаны разные значения БК в зависимости от скорости?
Например, БК пули 168гр HPBT MatchKing:
.462 при 2600 футов/сек и выше;
.447 при скорости от 2100 до 2600 ф/с;
.424 при скорости от 1600 до 2100 ф/с; и
.405 при скорости ниже 1600 ф/с

Хотелось бы услышать мнения сведующих людей.
С уважением

edit log

Sorcerer 14-12-2005 19:53

Cx 'ом в отечественной оборонке называют коэффициент продольной а/д силы. С этим названием связана совершенно конкретная характеристика формы ЛА, в то время как баллистических коэффициентов есть несколько разновидностей. Ну, это к вопросу об определениях

Cx в основном зависит от числа Маха и угла атаки. Приблизительно до 0.6-0.7M он постоянный, затем начинает достаточно резко возрастать и достигает своего пика гдето между 0.9 и 1.5M, а затем в обозримых пределах чисел Маха снижается.

Теоретически можно вычислить этот коэффициент лишь приблизительно, с точностью от 15% до 35%, в зависимости от формы Экспериментальная точность несколько выше.

Сама сила получается по следующей ф-ле (уже где-то в теме упоминалась):

F = Cx * S * (rho*(V*V)/2)

S - характерная площадь, относительно которой вычислялся коэф. Cx
rho - плотность среды (воздуха)

Сила направлена по оси ЛА, в сторону обратную скорости (ну, эт понятно)
В этой ф-ле константы всего две - S и число 2 Все остальное, по хорошему, меняется. Так что незя подобрать достаточно точную формулу для расчета траектории пули.

Так что народ, не заморайивайтесь, лучше чем самая обычная пристрелка еще ничего не изобрели и, наерно, не изобретут :\

edit log

specter 29-12-2005 16:37

AIV

БК рассчитывается для определенной модели сопротивления воздуха. Т.е. в каждой модели у одной и той же пули будет свой БК при определенной скорости. Так вот, изначально были пули Крупа и модель G1. Для этих и подобных им пуль в модели G1 БК постоянен на всех скоростях. Взяв скажем круглую пулю и попытавшись "впихнуть" ее в модель G1 мы увидим, что ее БК зависит от скорости. Поэтому для круглых пуль есть модель GS, в которой у них БК постоянен (а скажем у пуль Крупа в модели GS БК будет уже переменным). Для пуль с коническим "хвостом" есть модель G7 в которой у них БК постоянен и.д. т.е. под каждую геометрию пули существует (должна быть) своя модель сопротивления воздуха со своими стандартными пулями и своими БК. Как правило для спортивных и охотничих пуль принято использовать модель G1 для которых она не рассчитана. Выход - использовать множественный БК, по хорошему конечно можно вывести БК как функцию скорости, но обычно ограничиваются 3-мя 4-мя значениями, что дает приемлимую точность.

Adron 21-01-2006 23:56

"В этой ф-ле константы всего две - S и число 2 Все остальное, по хорошему, меняется. Так что незя подобрать достаточно точную формулу для расчета траектории пули."
Чушь, простите. Сх- коэффициент гидродинамического сопротивления, зависит от изменения направления обтекающего потока и, безусловно, константа до достижения критического предела скорости, когда начинают меняться условия обтекания из-за изменения условия "ро-константа".
Модель сопротивления среды не может быть своя для каждой формы, как не может быть своя физика, она едина. БК-условная величина, об этом и была речь, ее можно заменить абсолютной величиной Сх. Другое дело, что безграмотное применение уравнений идеальных сред в реальных случаях ведет к ошибкам, чтобы получить более точные результаты надо учитывать вязкостные эффекты, тогда все прекрасно сходится.
specter 30-01-2006 12:35

>> Модель сопротивления среды не может быть своя для каждой формы, как не может быть своя физика, она едина. БК-условная величина, об этом и была речь, ее можно заменить абсолютной величиной Сх.

Ну как же не может, очень даже может. И Cx - не абсолютная величина. Грубо говоря постороив зависимость Cx от скорости для сферической пули и для пули типа 7.62 обр.1943 легко заметить, что нельзя построить зависимость CX для патрона от АК-47 умножив Схшара на константу (которая и есть БК по сути). В терминах БК модель сопртоивления воздуха - есть зависимость Сх от скорости для стандартной пули не более и не менее. Физика ессно одна. Другое дело что БК - это как мнемоническое правило - очень удобно зная некие табличные данные для стандартной пули умножить их на БК и получить данные для своей пули. Это удобно и главное быстро.

>> безграмотное применение уравнений идеальных сред в реальных случаях ведет к ошибкам

Ну так ни кто и не спорит.

Adron 30-01-2006 21:35

И Cx - не абсолютная величина. Грубо говоря постороив зависимость Cx от скорости для сферической пули и для пули типа 7.62 обр.1943 легко заметить, что нельзя построить зависимость CX для патрона от АК-47 умножив Схшара на константу (которая и есть БК по сути).
Это и есть применение уравнения идеальных сред для реального случая, так как Вы не учитываете вязкостные и критические параметры сред, а прямое измерение Сх вообще без этих параметров невозможно, т.е. в реальном случае сила сопротивления не прямо пропорциональна квадрату скорости, это квадратичное уравнение, а Сх-абсолютная константа.
Kirg 16-03-2006 19:04

Пробую написать калькулятор для расчета через Сх. http://airgunlib.ru/f5/read.php?3,4729
В расчеты заложил зависимость Сх от скорости. По измерениям Сх меняется от 0.2 до 0.5
Возможно идея Adron более правильная. И Сх постоянен, а в зависимости от скорости меняется вязкость среды. Если это так, то это сильно упростило бы переход с одного типа пули на другой. Можно где-нибудь почитать про изменение вязкости?
vovgun 16-03-2006 22:41

Какая досада... версия под винды будет?
click for enlarge 696 X 156  20.4 Kb picture

В истории обсуждения ссылка "скачать версию под ХР" не открывается

edit log

Kirg 17-03-2006 10:11

Можно?
Можно!
Так ведь нет?
Так отож :-Е

Старой версии под винды уже нет, новой еще нет.

Dmb_2007 02-04-2006 05:37

http://dmb-2007.mail333.com/ - может кому будет интересно. Правда книга про артиллерию:
--------------------
Б. И. ЮРКЕВИЧ
ТЕОРИЯ СТРЕЛЬБЫ БЕРЕГОВОЙ АРТИЛЛЕРИИ
ОСНОВЫ ВНЕШНЕЙ БАЛЛИСТИКИ. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И ТЕОРИЯ ОШИБОК
ВОЕННОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО МИНИСТЕРСТВА ОБОРОНЫ СОЮЗА ССР
Москва -1955
--------------------
Тяжеловато получилось ...
McC 03-04-2006 19:46

quote:
Originally posted by Dmb_2007:
http://dmb-2007.mail333.com/ - может кому будет интересно. Правда книга про артиллерию:

А по внутренней баллистике такой же книжечки у Вас нет?

Dmb_2007 03-04-2006 22:57

http://www.ssga.ru/AllMetodMaterial/metod_mat_for_ioot/metodichki/ballistica/content.htm - здесь кое-что есть. "Толстой" книжки именно по внутренней баллистике нету... Так, отдельные вкрапления.
Kirg 04-04-2006 01:19

Спасибо. Очень помогло. Я определял зависимость Сд от скорости, а надо было от V/a
Странно попытался найти расчет скорости звука в зависимости от температуры, влажности и давления. И не нашел.